算法训练 C语言 二进制数数（给定L,R。统计[L,R]区间内...）

问题描述：

给定L，R。统计[L，R]区间内的所有数在二进制下包含的"1"的个数之和。如5的二进制位101，包含2个"1"。

输入格式：
       第一行包含2个数L，R。

输出格式：
       一个数S，表示[L，R]区间内的所有数在二进制下包含的"1"的个数之和。

样例输入：
2 3

样例输出：
3

数据规模和约定：
L<=R<=100000;

思路：本题由于是要统计1的个数，那么采取数组存储二进制数的每一位比较好，也就是需要一步一步的统计0和1，因此需要灵活变换一下十进制转二进制的方法。然后再遍历统计好的数组找1即可。

代码：

#include<stdio.h>
int x,i,j,t,k,count;//转换函数里用的到，定义在外边 
int a[20];//由于用的是把二进制数分为一个个的0或1，所以定义数组存储 
void change(int x);//十转二函数 

int main()
{
	int l,r;
	scanf("%d%d",&l,&r);
	count=0;//用来记录1的个数 
	for(k=l;k<=r;k++)
	{
		change(k);//话不多说，直接去转 
		for(j=i-1;j>=0;j--)//这时已经将当前k的二进制数用数组从后往前的存储好了 
		{
			if(a[j]==1)//如果找到1，则统计数+1 
			{
				count++;
			}
		}
	}
	printf("%d",count);
	return 0;
}

void change(int x)
{
	for(i=0;i<20;i++)//每次进入一个新数，把数组初始化一下 
	{
		a[i]=0;
	}
	i=0;//表示从a[0]开始存储 
	while(x>0)//就是限制一下循环 
	{
		t=x%2;//先除以2取余 
		a[i]=t;//记录余数 
		i++;//进行数组的下一位 
		x=x/2;//更新x值 
	}
}

测试：

总结：初次拿到这题的思路是想着把二进制数用几千几百几十几的那样求，然后除以多少再模十把每一位表示出来，之后发现数规模大起来了，表示各个位数就得用十几个未知数，复杂的很。写在文章里的这个思路相对来说要简洁的多，如有不正好之处，恳请评论下，我一定改进。