最短距离（状态压缩）

给定一张 n

个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。
输入格式

第一行输入整数n

。

接下来n
行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j

的距离（记为a[i,j]）。

对于任意的x,y,z

，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
输出格式

输出一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。
数据范围

1≤n≤20

0≤a[i,j]≤107

输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：

18

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const   int N=20;
int f[1<<N][N];//代表停在j这个点的各种状态的最短路径
int w[N][N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    cin>>w[i][j];
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[1][0]=0;
    for(int i=0;i<1<<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    for(int k=0;k<n;k++)
    if((i>>j)&1)
    {
        if(((i-(1<<j))>>k)&1)//如果k在集合里更新一下到j的距离
        {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+w[k][j]);
        }
    }   
    cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl;
    return 0;
}