题目:
给定一个矩阵m,从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角的为止,路径上所有的数字累加起来就是路径和,返回所有路径中的最小的路径和。
举例:
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0
路径1,3,1,0,6,1,0是所有路径中路径和最小的,所以返回12.
代码:
package com.lyf.dp;
import org.junit.Test;
/**
* Created by fangjiejie on 2017/5/17.
*/
public class MatrixMinPath {//dp[i][j]代表从起点到达当前位置为止的最短路径和
public int getPathLen(int [][]matrix){
if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0){
return 0;
}
int row=matrix.length;
int col=matrix[0].length;
int [][]dp=new int[row][col];
dp[0][0]=matrix[0][0];
for(int i=1;i<row;i++){//找到第一列的dp值
dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0];
}
for(int j=1;j<col;j++){//找到第一行的dp值
dp[0][j]=dp[0][j-1]+matrix[0][j];
}
for(int i=1;i<row;i++){
for(int j=1;j<col;j++){
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+matrix[i][j];//当前dp值为 从左边、上边两个位置取一个最小值,加上本身
}
}
System.out.println("dp矩阵:");
for(int[] i:dp){
for(int j:i){
System.out.print(j+",");
}
System.out.println();
}
return dp[row-1][col-1];
}
@Test
public void test(){
int arr[][]={
{1,3,5,9},{8,1,3,4},{5,0,6,1},{8,8,4,0}
};
System.out.println("最短路径"+getPathLen(arr));
}
}