LeetCode题目（Python实现）：三数之和

题目

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 :

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

排序 + 双指针法

算法实现

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        n = len(nums)
        res = []
        if n < 3:
            return []
        nums.sort()
        res = []
        for i in range(n):
            if nums[i] > 0:
                return res
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            L = i + 1
            R = n - 1
            while L < R:
                sum = -(nums[L] + nums[R])
                if sum == nums[i]:
                    res.append([nums[i], nums[L], nums[R]])
                    while L < R and nums[L] == nums[L + 1]:
                        L += 1
                    while L < R and nums[R] == nums[R - 1]:
                        R -= 1
                    L += 1
                    R -= 1
                elif nums[i] > sum:
                    R -= 1
                else:
                    L += 1
        return res

执行结果

执行结果 : 通过
执行用时 : 756 ms, 在所有 Python3 提交中击败了89.05%的用户
内存消耗 : 16.1 MB, 在所有 Python3 提交中击败了71.74%的用户

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)

• 空间复杂度：O(1)

分情况讨论法

算法实现

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 初始化result
        result = []
        # 先把nums构造成字典
        counter = collections.Counter(nums)
        # 获取不重复的nums列表
        nums = sorted(counter)

        # 先考虑 [i, 0, -i] 的情况
        if counter.get(0, 0) >= 1:
            for i in nums:
                if i < 0:
                    if counter.get(-i, 0) > 0:
                        result.append([i, 0, -i])
            if counter.get(0, 0) >= 3:
                result.append([0, 0, 0])

        # 再考虑 [i, i, -2i] 的情况
        for i in nums:
            if counter.get(i, 0) >= 2 and counter.get(-2 * i, 0) >= 1 and i != 0:
                result.append([i, i, -2 * i])

        # 再考虑 [i, j, k] 为了避免重复， 规定 i < 0; j > 0; k大于0时比j大 k小于0时比i小
        negative = {k: v for k, v in counter.items() if k < 0}
        positive = {k: v for k, v in counter.items() if k > 0}
        for i in negative.keys():
            for j in positive.keys():
                k = - i - j
                if k < 0:
                    if k > i and k in negative:
                        result.append([i, j, k])
                elif k > 0:
                    if k > j and k in positive:
                        result.append([i, j, k])

        return result

执行结果

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)

• 空间复杂度：O(1)

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小结

题目的难点在于去重复解，想了很多办法，例如将分很多情况讨论，将已有组合加入到字典中，但说实话仍然没有解决这个问题，或者是自己没有特别好的思路。最后还是看了解析，学习了先排序再双指针遍历的方法，对其稍加改进，以少量空间换取一定的速度，加快了算法。

之后还看到一个和我开始想法相同分情况的算法，学习了一下他的方法，主要是最后一种情况较难想到实现的方法。