## 题目描述：
东东有一张地图，想通过地图找到妹纸。地图显示，0表示可以走，1表示不可以走，左上角是入口，右下角是妹纸，这两个位置保证为0。既然已经知道了地图，那么东东找到妹纸就不难了，请你编一个程序，写出东东找到妹纸的最短路线。
## 题目要求：
输入一个 5 * 5 的矩阵（或者其他m*n的矩阵），要求 0 表示该位置可通过，1 表示该位置不通。
## Input：
输入是一个5 × 5的二维数组，仅由0、1两数字组成，表示法阵地图。
Sample input：
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0
## output：
输出若干行，表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标，格式如样例所示。数据保证有唯一解。
Sample output：
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(3, 0)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 2)
(1, 2)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 4)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
一、基本思路：
采用BFS的思路，用BFS进行搜索，每个位置相当于一个结点，相当于往外一环一环扩散的感觉，最后看能否达到出口的位置。当然这个题保证了输入数据的可靠性。
二、基本的数据结构：
- 节点存储struct point{}；这里选择结构体存储，当然也可以用一个二维数组。结构体比较方便且较为直观，能够将二维平面的点直观表示x,y;
- 另外比较重要的是point 类型的parent[m][n]，这里有必要说明parent[m][n]表示的是点(m,n)的父节点。
- 其他的则是较为常规的BFS的数据类型，visit[m][n]，queue Q等等。
- 至于point child[m*n]是一个特殊的数组，它用来将parent的数组导出并倒序输出正确的路径。
struct point {//节点存储x，y分别为点的横纵坐标
int x, y;
point() {};//无参的构造函数
point(const int& x1, const int& y1) {//带参数的构造函数
x = x1;
y = y1;
}
};
int a[5][5], n = 4, m = 4;
//这里根据题目要求数组为 5*5 存储节点；m，n为横纵坐标的长度；
bool visit[5][5];
//bool 类型visit保存已走过的点；
int sx = 0, sy = 0, tx = 4, ty = 4;
//(sx,sy)和(tx,ty)分别为始、终点（这里根据题目要求赋值）；
int dx[] = { 0,0,1,-1 };
int dy[] = { 1,-1,0,0 };
//dx[]、dy[]控制下一步走向；
queue<point> Q;
//Q存储待走的节点；
point parent[5][5];
//存储now节点的父节点；
point child[25];
//将parent节点的数据倒倒序存入；
三、主体部分BFS：
这里主要考虑到的是 if ()条件中要考虑x和y的范围，以及点(x,y)的位置不能是 1，至于visit条件的判断，则是BFS中最基本的。
void BFS() {
Q.push(point(sx, sy));
visit[sx][sy] = true;
while (!Q.empty()) {
point now = Q.front();//从队列中取队首元素
if (now.x == tx && now.y == ty)
break;
Q.pop();
for (int i = 0; i < 4; ++i) {//循环控制下一个节点位置
int x = now.x + dx[i], y = now.y + dy[i];//计算下一个节点位置
if (x >= 0 && x <= n && y >= 0 && y <= m
&& !visit[x][y] && a[x][y] == 0) {//控制条件
parent[x][y] = now;//记录点(x,y)的父节点now
visit[x][y] = true;//标记已走过(x,y)
Q.push(point(x, y));//将点(x,y)压入队列
}
}
}
}
四、代码实现：
头文件除了标准c++之外，还包含了也就是队列。
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct point {//节点存储x，y分别为点的横纵坐标
int x, y;
point() {};//无参的构造函数
point(const int& x1, const int& y1) {//带参数的构造函数
x = x1;
y = y1;
}
};
int a[5][5], n = 4, m = 4;
//这里根据题目要求数组为 5*5 存储节点；m，n为横纵坐标的长度；
bool visit[5][5];
//bool 类型visit保存已走过的点；
int sx = 0, sy = 0, tx = 4, ty = 4;
//(sx,sy)和(tx,ty)分别为始、终点（这里根据题目要求赋值）；
int dx[] = { 0,0,1,-1 };
int dy[] = { 1,-1,0,0 };
//dx[]、dy[]控制下一步走向；
queue<point> Q;
//Q存储待走的节点；
point parent[5][5];
//存储now节点的父节点；
point child[25];
//将parent节点的数据倒倒序存入；
void BFS() {
Q.push(point(sx, sy));
visit[sx][sy] = true;
while (!Q.empty()) {
point now = Q.front();//从队列中取队首元素
if (now.x == tx && now.y == ty)
break;
Q.pop();
for (int i = 0; i < 4; ++i) {//循环控制下一个节点位置
int x = now.x + dx[i], y = now.y + dy[i];//计算下一个节点位置
if (x >= 0 && x <= n && y >= 0 && y <= m
&& !visit[x][y] && a[x][y] == 0) {//控制条件
parent[x][y] = now;//记录点(x,y)的父节点now
visit[x][y] = true;//标记已走过(x,y)
Q.push(point(x, y));//将点(x,y)压入队列
}
}
}
}
int main() {
for (int i = 0; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j <= m; ++j)
{
cin >> a[i][j];
parent[i][j].x = -1; parent[i][j].y = -1;//初始化为(-1,-1);
}
BFS();//遍历搜索
int in = 0;//child[]的指针
do {
if (parent[m][n].x != -1)
{
child[in] = parent[m][n];
in = in + 1;
}
if (m == 0 && n == 0)
break;
int temp = m;
m = parent[m][n].x;
n = parent[temp][n].y;
} while (1);//将parent的数据存入child中
for (int j = in - 1; j >= 0; --j)//将child倒序输出
cout << "(" << child[j].x << ", " << child[j].y << ")" << endl;
cout << "(" << tx << ", " << ty << ")" << endl;
return 0;
}
