Múltipla Python regressão linear

objetivo

分析空气中主要污染物浓度与空气指数之间的关系

A análise dos dados

天气污染物浓度的数据集，该数据集源自天气后报网站上爬取的数据，为北京2013年10月28日到2016年1月31日的空气污染物浓度的数据。包括空气质量等级、AQI指数和当天排名。

pandas importação como Pd 
numpy importação como np 
matplotlib.pyplot importação como plt 
% matplotlib linha 
statsmodels.api importação como sm

Regressão linear

1. Os dados de pré-tratamento

Dados = pd.read_csv ( "beijing.csv", index_col = 0) 
data.head ()

	índice AQI	rankings AQI dia	PM25	PM10	SO2	No2	co	O3
1	306	106	255	277	30	105	2.60	15
2	62	22	39	62	10	46	0,91	27
3	99	61	71	101	11	72	1,18	14
4	176	98	135	162	10	96	1,62	2
5	231	102	181	202	14	100	1,89	0

X = data.iloc [:, 2: 8] 
X = sm.add_constant (X) 
y = data.iloc [:, 0] 
impressão (X.head ())

   const PM25 PM10 so2 No2 Co O3 
1 1,0 255 277 30 105 15 2,60 
2 1,0 39 62 10 46 0,91 27 
3 1,0 71 101 11 72 1,18 14 
4 1,0 135 162 10 96 1,62 2 
5 1.0 181 202 14 100 0 1,89

2. O modelo

model1 = sm.OLS (Y, X) # modelo 
result = model1.fit () modelo # formação 
de impressão (result.summary ())

                            Resultados OLS regressão                             
=============================================== =============================== 
Dep. Variável: AQI指数R-quadrado: 0,963 
Modelo: OLS Adj. R-quadrado: 0,963 
Método: Mínimos Quadrados estatística F: 3549. 
Data: Seg, 02 de abril de 2020 Prob (estatística F): 0,00 
Tempo: 20:43:20 do Log-Likelihood: -3378.3 
No. Observações: 822 AIC: 6771. 
Df Resíduos: 815 BIC: 6804.
Df Modelo: 6                                          
Covariance Tipo: nonrobust                                          
========================================== ==================================== 
                 coef std err t P> | t | [0,025 0,975] 
---------------------------------------------- -------------------------------- 
const 26,4656 2,099 12,610 0,000 22,346 30,585 
PM25 0,9506 0,019 50,834 0,000 0,914 0,987 
PM10 0,2412 0,015 15,691 0,000 0,211 0,271 
SO2 -0,0212 0,038 -0,555 0,579 -0,096 0,054 
No2 -0,2624 0,047 -5,601 0,000 -0,354 -0,170 
Co -1,5038 1,109 -1,356 0,175 -3,680 0,672
O3 0,0468 0,018 2,621 0,009 0,012 0,082 
=========================================== =================================== 
Omnibus: 351,197 Durbin-Watson: 1,782 
Prob (Omnibus): 0,000 Jarque -Bera (JB): 5876,885 
enviesado: 1,489 Prob (JB): 0,00 
curtose: 15,756 Cond. No. 733. 
============================================== ================================ 
 
Advertências:
[1] erros padrão assumir que a matriz de covariância dos erros está especificado corretamente.

# Test result.f_pvalue era a relação de regressão linear significativa

0.0

result.params # coeficientes de regressão

const 26.465624 
PM25 0,950583 
PM10 0,241180 
SO2 -,021246 
No2 -,262374 
Co -1,503839 
O3 0,046783 
dtipo: float64

Improved Modelo

Como o valor p SO2 e Co é maior do que 0,05, portanto a exclusão destas duas variáveis, re-estabelecer o modelo

Dados = pd.read_csv ( "beijing.csv", index_col = 0) 
data.head ()

	índice AQI	rankings AQI dia	PM25	PM10	SO2	No2	co	O3
1	306	106	255	277	30	105	2.60	15
2	62	22	39	62	10	46	0,91	27
3	99	61	71	101	11	72	1,18	14
4	176	98	135	162	10	96	1,62	2
5	231	102	181	202	14	100	1,89	0

X = data.iloc [:, [2,3,5,7]] 
X = sm.add_constant (X) 
y = data.iloc [:, 0] 
impressão (X.head ())

   const PM25 PM10 No2 O3 
1 1,0 255 277 105 15 
2 1,0 39 62 46 27 
3 1,0 71 101 72 14 
4 1,0 135 162 96 2 
5 1,0 181 202 100 0

model2 = sm.OLS (Y, X) # modelo 
result = model2.fit () modelo # formação 
de impressão (result.summary ())

                            Resultados OLS regressão                             
=============================================== =============================== 
Dep. Variável: AQI指数R-quadrado: 0,963 
Modelo: OLS Adj. R-quadrado: 0,963 
Método: Mínimos Quadrados estatística F: 5318. 
Data: Seg, 02 de abril de 2020 Prob (estatística F): 0,00 
Tempo: 21:35:18 do Log-Likelihood: -3379.7 
No. Observações: 822 AIC: 6769. 
Df Resíduos: 817 BIC: 6793.
Df Modelo: 4                                          
Covariance Tipo: nonrobust                                          
========================================== ==================================== 
                 coef std err t P> | t | [0,025 0,975] 
---------------------------------------------- -------------------------------- 
const 25,9959 2,064 12,598 0,000 21,945 30,046 
PM25 0,9378 0,016 58,347 0,000 0,906 0,969 
PM10 0,2417 0,015 15,864 0,000 0,212 0,272 
No2 -0,2891 0,044 -6,613 0,000 -0,375 -0,203
O3 0,017 3,297 0,001 0,0560 0,023 0,089 
=========================================== =================================== 
Omnibus: 337,402 Durbin-Watson: 1,783 
Prob (Omnibus): 0,000 Jarque -Bera (JB): 5783,530 
enviesado: 1,401 Prob (JB): 0,00 
curtose: 15,689 Cond. No. 711. 
============================================== ================================ 

Advertências: 
[1] erros padrão assumir que a matriz de covariância dos erros está especificado corretamente .