基本numpyの（3）インデックスと派手なトリックのインデックス

1.インデックス配列インデキシング

インデックスは多次元配列である場合、インデックスのアレイをインデックス、配列インデックスは、単一の第一の寸法Aを指します。

>>> a = np.arange(12)**2                       # the first 12 square numbers
>>> i = np.array( [ 1,1,3,8,5 ] )              # an array of indices
>>> a[i]                                       # the elements of a at the positions i
array([ 1,  1,  9, 64, 25])
>>>
>>> j = np.array( [ [ 3, 4], [ 9, 7 ] ] )      # a bidimensional array of indices
>>> a[j]                                       # the same shape as j
array([[ 9, 16],
       [81, 49]])

また、複数の次元のインデックスを提供することができます。各次元インデックス付きの配列は、同じ形状を持っている必要があります。

>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> i = np.array( [ [0,1],                        # indices for the first dim of a
...                 [1,2] ] )
>>> j = np.array( [ [2,1],                        # indices for the second dim
...                 [3,3] ] )
>>>
>>> a[i,j]                                     # i and j must have equal shape
array([[ 2,  5],
       [ 7, 11]])
>>>
>>> a[i,2]
array([[ 2,  6],
       [ 6, 10]])
>>>
>>> a[:,j]                                     # i.e., a[ : , j]
array([[[ 2,  1],
        [ 3,  3]],
       [[ 6,  5],
        [ 7,  7]],
       [[10,  9],
        [11, 11]]])

当然のことながら、我々は、そのリストはインデックスであるシーケンス（例えば、リスト）で、iとjを置くことができます。配列は、最初の次元の指標として解釈されますので、しかし、我々は、配列にそのI jは、この操作を完了することができませんで。

もう一つの一般的な使用は、最大の配列インデックス検索時間に関連する配列です。

>>> time = np.linspace(20, 145, 5)                 # time scale
>>> data = np.sin(np.arange(20)).reshape(5,4)      # 4 time-dependent series
>>> time
array([  20.  ,   51.25,   82.5 ,  113.75,  145.  ])
>>> data
array([[ 0.        ,  0.84147098,  0.90929743,  0.14112001],
       [-0.7568025 , -0.95892427, -0.2794155 ,  0.6569866 ],
       [ 0.98935825,  0.41211849, -0.54402111, -0.99999021],
       [-0.53657292,  0.42016704,  0.99060736,  0.65028784],
       [-0.28790332, -0.96139749, -0.75098725,  0.14987721]])
>>>
>>> ind = data.argmax(axis=0)                  # index of the maxima for each series
>>> ind
array([2, 0, 3, 1])
>>>
>>> time_max = time[ind]                       # times corresponding to the maxima
>>>
>>> data_max = data[ind, range(data.shape[1])] # => data[ind[0],0], data[ind[1],1]...
>>>
>>> time_max
array([  82.5 ,   20.  ,  113.75,   51.25])
>>> data_max
array([ 0.98935825,  0.84147098,  0.99060736,  0.6569866 ])
>>>
>>> np.all(data_max == data.max(axis=0))
True

また、最終的な値を残し、数回、インデックスリストに重複が含まれている場合、しかし、オブジェクトに割り当てられた目標を持つ配列へのインデックスとして使用される完全な割り当ててもよいです。

>>> a = np.arange(5)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> a[[1,3,4]] = 0
>>> a
array([0, 0, 2, 0, 0])
>>> a = np.arange(5)
>>> a[[0,0,2]]=[1,2,3]
>>> a
array([2, 1, 3, 3, 4])

2.ブール配列インデックス

我々は配列に（整数）インデックス配列インデックスを使用する場合、我々は選択されるインデックスのリストを提供します。ブール指標のために、方法が異なっています。どのような項目が明示的に我々は配列を必要とする項目を選択する必要はありません。ブール指標のために、最も自然な方法は、元の配列ブール配列と同じ形状を使用することが考えられるが、このプロパティは、割り当てに有用です。

>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b = a > 4
>>> b                                          # b is a boolean with a's shape
array([[False, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True]])
>>> a[b]                                       # 1d array with the selected elements
array([ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
>>> a[b] = 0                                   # All elements of 'a' higher than 4 become 0
>>> a
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

使用整数とブール値インデックスインデックスへの第2の方法は、より類似し、アレイの各次元のために、我々は、一次元のブール配列を提供し、所望のスライスを選択します。

>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b1 = np.array([False,True,True])             # first dim selection
>>> b2 = np.array([True,False,True,False])       # second dim selection
>>>
>>> a[b1,:]                                   # selecting rows
array([[ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>>
>>> a[b1]                                     # same thing
array([[ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>>
>>> a[:,b2]                                   # selecting columns
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [ 8, 10]])
>>>
>>> a[b1,b2]                                  # a weird thing to do
array([ 4, 10])

ix_関数ベクトルは、各セグメントnの結果を得るために異なる組み合わせで使用することができます。

>>> a = np.array([2,3,4,5])
>>> b = np.array([8,5,4])
>>> c = np.array([5,4,6,8,3])
>>> ax,bx,cx = np.ix_(a,b,c)
>>> ax
array([[[2]],
       [[3]],
       [[4]],
       [[5]]])
>>> bx
array([[[8],
        [5],
        [4]]])
>>> cx
array([[[5, 4, 6, 8, 3]]])
>>> ax.shape, bx.shape, cx.shape
((4, 1, 1), (1, 3, 1), (1, 1, 5))
>>> result = ax+bx*cx
>>> result
array([[[42, 34, 50, 66, 26],
        [27, 22, 32, 42, 17],
        [22, 18, 26, 34, 14]],
       [[43, 35, 51, 67, 27],
        [28, 23, 33, 43, 18],
        [23, 19, 27, 35, 15]],
       [[44, 36, 52, 68, 28],
        [29, 24, 34, 44, 19],
        [24, 20, 28, 36, 16]],
       [[45, 37, 53, 69, 29],
        [30, 25, 35, 45, 20],
        [25, 21, 29, 37, 17]]])
>>> result[3,2,4]
17
>>> a[3]+b[2]*c[4]
17

>>> def ufunc_reduce(ufct, *vectors):
...    vs = np.ix_(*vectors)
...    r = ufct.identity
...    for v in vs:
...        r = ufct(r,v)
...    return r
>>> ufunc_reduce(np.add,a,b,c)
array([[[15, 14, 16, 18, 13],
        [12, 11, 13, 15, 10],
        [11, 10, 12, 14,  9]],
       [[16, 15, 17, 19, 14],
        [13, 12, 14, 16, 11],
        [12, 11, 13, 15, 10]],
       [[17, 16, 18, 20, 15],
        [14, 13, 15, 17, 12],
        [13, 12, 14, 16, 11]],
       [[18, 17, 19, 21, 16],
        [15, 14, 16, 18, 13],
        [14, 13, 15, 17, 12]]])

通常ufunc.reduceと比べて、このバージョンの利点を低減することは、アレイがベクトルの数で乗算されたパラメータの出力の大きさを乗算する、ブロードキャストパラメータのアレイを作成するために、ルールの使用を回避することです。