線形方程式の反復解法 - ヤコビの反復法

　　1.コード

%%ヤコビの反復法（この望ましくない病理学的マトリックスの溶液のための反復法）
%%線形方程式M * X = B、Mは正方行列であり、X0は初期解ベクトルであり、εは、制御精度で
機能JIM = Jacobian_iteration_method（Mは、B、X0、イプシロン）
[M、N - ] =サイズ（M）; 
D = DIAG（M）; L =ゼロ（M、N-）; U- =ゼロ（M、N-）; D =ゼロ（M、N- ）; 
デルタ= 0; UB = 100; X- =ゼロ（M、UB）; X - （：、1）= X0; x_end =ゼロ（M ,. 1）; k_end = 0; K = 1; E X_DELTAの= X-です。。床=（ABS（ログ（イプシロン）））; 
私は= 1 :. 1：M。
    J = 1 :. 1：N-。
        IF I> J 
            L（I、J）= -M（I、J）; 
        ELSEIF I < J 
            U-（I、J）= -M（I、J）; 
        ELSEIF J == I 
            D（I、J）= D（I）; 
        エンド      
    エンド
エンド
B = INV（D）*（U-L +）; 
F INV =（D）* B; 
X_real = INV（M）* B。
K = 1 :. 1：UB。
    （：、K）でX_DELTAの= X-（:, K）-X_real; 
    デルタ=（中X_DELTAの（：、K）、2）NORM; 
    IFデルタ<イプシロン
         BREAK 
    エンド
    X - （：、1 + K）* = X-B（： 、K）+ F; 
エンド
DISP（ '反復回数：'）; 
K 
DISP（ '反復解法である：'）; 
JIM VPA =（[X-（:, K）]、E）; 
終了

　　2.例

全てクリア
CLCを
8：I = 1のため
    、J = 1：8 
        I == jの場合は
            M（i、j）は2.1 =。
        J == 1 - I ELSEIF 
            ; M（I、J）= 1 
        J ELSEIF - I == 1 
            M（i、j）は= -1。
        他の
            M（i、j）は= 0; 
        エンド
    エンド
エンド
B = [1 2 3 4 4 3 2 1] '。
X0 = [1 1 1 1 1 1 1 1] '。
イプシロン= 1E-4。

S = Jacobian_iteration_method（M、B、X0、イプシロン）
M \ B

　　結果

反復数：
K = 
    73である
反復解である：
S = 
  1.07162282 
  1.25046562 
  1.69755831 
  1.81519199 
  1.50952631 
 0.985363364 
  0.57873237 
 0.200592913 
ANS = 
    1.0716 
    1.2504 
    1.6975 
    1.8152 
    1.5096 
    0.9853 
    0.5787 
    0.2006