120タイトル：三角形、最小経路

A. 問題の説明

三角形を考えると、最小値とトップダウンパスを見つけます。各ステップは、次の行の隣接ノードへ移動することができます。

例えば、三角形を与え：

[

     [2]

    [3,4]

   [6,5,7]

  [4,1,8,3]

]

トップダウンと最小経路11（すなわち、2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

説明：

あなたはこの問題を解決する唯一のO（n）の余分なスペース（nは三角形のように行数）を使用することができます場合は、あなたのアルゴリズムはプラスになります。

II。問題解決のためのアイデア

アイデアのボディ：それを解決するために、ボトムアップの動的プログラミングアルゴリズムを使用します。状態遷移関数を検索します。Nが最大値の最後の行からn行目で、iがi番目の行です。

F（N）（I）= F（N）（I）+分（F（N + 1）は、（i）、F（N + 1）は、（i + 1））

ステップ：状態遷移方程式を、我々は最後の行からカウントすることができ、すべての値が、その代わりにラインの各ラインで得られました。

ステップ2：手順を繰り返し、最初の行が新しい値で交換されるまで、新しい出力値は、要求の値です。

III。結果

実行時：7ミリ秒は、Javaの提出内のすべてのユーザーの27.06パーセントを打ちます

メモリ消費量：37.2メガバイトには、Javaの提出内のすべてのユーザーの77.58パーセントを破りました

IV。Javaコード

クラスのソリューション{
     公共 のint minimumTotal（一覧<一覧<整数>> 三角形）{
         場合（triangle.size（）== 0 ）{
             リターン 0 ; 
        } 
        のための（INT I = triangle.size（） - 2; I> = 0; i-- ）{ 
            リスト <整数>リスト= 新規のArrayList <整数> （triangle.get（I））。
            用（INT ; J <はlist.size（）; J = 0 J ++ ）{
                 int型の TEMP = list.get（J）+ Math.min（triangle.get（I + 1）に.get（J）、triangle.get（ I + 1）に.get（J + 1 ））; 
                list.set（J、温度）;
            }
            triangle.set（I、リスト）。
        } 
        戻り triangle.get（0）に.get（0 ）。
    } 
}