そして、最小パス
LeetCode：最小パスと
件名の説明：
m×nのグリッドの非負整数与えられ、下左から右への経路を見つけるようにパスの最小数の合計。
注：あなたが唯一のダウンまたは右に一歩を移動することができます。
例：
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
思想：
ダイナミックプログラミングは、アレイのDPとして元の配列を使用することができます
コード：
class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int i=0,j=0;
for(i=0;i<grid.length;++i){
for(j=0;j<grid[0].length;++j){
if(i>0&&j>0){
grid[i][j]+= Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
}else{
grid[i][j]+= (i==0?0:grid[i-1][j]) + (j==0?0:grid[i][j-1]);
}
}
}
return grid[i-1][j-1];
}
}
三角形と最小パス
LeetCode：三角形、および最小パス
件名の説明：
三角形を考えると、最小値とトップダウンパスを見つけます。各ステップは、次の行の隣接ノードへ移動することができます。
あなたはこの問題を解決する唯一のO（n）の余分なスペース（nは三角形のように行数）を使用することができます場合は、あなたのアルゴリズムはプラスになります。
例：
例如给定三角形
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
思想：
ボトムアップから、変更配列DP
コード：
第一の方法：ソース・アレイ上で変更。このような一見非効率的。
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
for(int i=triangle.size()-2;i>=0;--i){
for(int j=0;j<i+1;++j){
triangle.get(i).set(j,triangle.get(i).get(j)+Math.min(triangle.get(i+1).get(j+1),triangle.get(i+1).get(j)));
}
}
return triangle.get(0).get(0);
}
}
第二の方法：DPの配列を設定するには、配列を変更DP;これは非常に巧妙であることに注意して、すべての変更は、次のサイクルの判断に影響しません。第二に、各サイクル、最後の番号は、最後のラウンドまでそれを変更しません。 、トップの数を加え、最終的な結果DP [0]。
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int len = triangle.size();
int[] dp=new int[len];
for(int i=0;i<len;++i){
dp[i]=triangle.get(len-1).get(i);
}
for(int i=len-2;i>=0;--i){
for(int j=0;j<i+1;++j){
dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j+1]) + triangle.get(i).get(j);
}
}
return dp[0];
}
}