Javaデータ構造とアルゴリズム（4）：バイナリ検索ツリー

バイナリ検索ツリーの最初に、定義

バイナリツリーは、各ノードには、以上の2人の息子を持つことはできません。特別なバイナリ検索ツリーは二分木であり、Xのツリー内の各ノードは、その左の部分木のすべての項目の値は、Xのエントリ未満であり、その右側のサブツリーは、Xの全ての値よりも大きいですアイテム。

バイナリ検索ツリーノードの定義：

private static class BinaryNode<T> {
    T element;    // 节点的值
    BinaryNode<T> left;        // 左子节点
    BinaryNode<T> right;     // 右子节点

    public BinaryNode(T element) {
        this(element, null, null);
    }

    public BinaryNode(T element, BinaryNode<T> left, BinaryNode<T> right) {
        this.element = element;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

第二に、ツリートラバーサル

ツリートラバーサルの三種類：前順走査、順トラバーサルで、後順トラバーサル。後にここで前に、の面でルートノードからの相対です。

先行順走査：ルート - >左のサブツリー - >右部分木
予約限定：左のサブツリー - >ルート - >右部分木
後順：左のサブツリー - >右部分木 - >ルート

次のように以下のように木のために、異なるトラバーサルの結果は以下の通りでした。

先行順走査：ABDGHCEIF

private void preOrder(BinaryNode<T> root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    System.out.printf("%d ", root.element);
    preOrder(root.left);
    preOrder(root.right);
}

予約限定：GDHBAEICF

private void inOrder(BinaryNode<T> root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    inOrder(root.left);
    System.out.printf("%d ", root.element);
    inOrder(root.right);
}

後順：GHDBIEFCA

private void postOrder(BinaryNode<T> root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    postOrder(root.left);
    postOrder(root.right);
    System.out.printf("%d ", root.element);
}

基本操作第三に、バイナリ検索ツリー

3.1は、メソッドが含まれています

/**
 * 判断树t中是否存在含有项x的节点
 *
 * @param x 值
 * @param t 以t为根节点的一棵树
 * @return
 */
private boolean contains(T x, BinaryNode<T> t) {
    if (t == null) {
        return false;
    }
    int compareResult = x.compareTo(t.element);
    if (compareResult < 0) {
        return contains(x, t.left);
    } else if (compareResult > 0) {
        return contains(x, t.right);
    } else {
        return true;
    }
}

public boolean contains(T x) {
    return contains(x, root);
}

3.2 findメソッド

/**
 * 查找树t中值为x的节点
 * @param x
 * @param t
 * @return
 */
private BinaryNode<T> find(T x, BinaryNode<T> t) {
    if (t == null) {
        return t;
    }
    int compareResult = x.compareTo(t.element);
    if (compareResult < 0) {
        return find(x, t.left);
    } else if (compareResult > 0) {
        return find(x, t.right);
    } else {
        return t;
    }
}

public BinaryNode<T> find(T x) {
    return find(x, root);
}

3.3最大値と最小値

ツリー内のノードの最大値を探します

private BinaryNode<T> findMax(BinaryNode<T> t) {
    if (t == null) {
        return null;
    }
    while (t.right != null) {
        t = t.right;
    }
    return t;
}

public BinaryNode<T> findMax() {
    return findMax(root);
}

ツリー内のノードの最小を探します

private BinaryNode<T> findMin(BinaryNode<T> t) {
    if (t == null) {
        return null;
    }
    while (t.left != null) {
        t = t.left;
    }
    return t;
}

public BinaryNode<T> findMin() {
    return findMin(root);
}

3.4 insertメソッド

private BinaryNode<T> insert(T x, BinaryNode<T> t) {
    if (t == null) {
        return new BinaryNode<>(x, null, null);
    }
    int compareResult = x.compareTo(t.element);
    if (compareResult < 0) {
        t.left = insert(x, t.left);
    } else if (compareResult > 0) {
        t.right = insert(x, t.right);
    } else {
        // 出现重复值，忽略不处理
    }
    return t;
}

public void insert(T x) {
    root = insert(x, root);
}

3.5メソッドを削除します

ノードを削除する必要がある場合は、リーフノードであり、それは直接削除することができます。
ノードが息子を持っている場合は、そのノードにノードを置き換えるために彼の息子ましょう。
ノードは、通常、その右のサブツリーに最小限のデータとノードデータの代わりに、二人の息子を持っているし、再帰的にそのノードを削除した場合。

public void remove(T x) {
        root = remove(x, root);
}

private BinaryNode<T> remove(T x, BinaryNode<T> t) {
    if (t == null) {
        return t;
    }
    int compareResult = x.compareTo(t.element);
    if (compareResult < 0) {
        t.left = remove(x, t.left);
    } else if (compareResult > 0) {
        t.right = remove(x, t.right);
    } else if (t.left != null && t.right != null) {
        t.element = findMin(t.right).element;
        t.right = remove(t.element, t.right);
    } else {
        t = (t.left != null) ? t.left : t.right;
    }
    return t;
}