【LeetCode] 494目的及び（0-1ナップザック、DP）

タイトル

負でない整数の配列、A1、A2、...、と、目標の数、S.考えます - 今、あなたは二つのシンボル+としています。任意の整数配列の場合、あなたは+またはからすることができます - 前に追加したシンボルを選択します。

そして、シンボルの数を追加するためのすべての方法を返すことができ、最終的な配列はS.の目標数であります

例1：

入力：NUMS：[1、1、 1、1、1]、S：3
出力：5
説明：

-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+ 1-1 + 1 + 1 + 1 = 3
+ 1 + 1-1 + 1 + 1 = 3
+ 1 + 1 + 1-1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1-1 = 3

究極の目標と3を作るための5つの方法があります。
注意：

非空の配列、及び20以下の長さ。
最初の配列ではなく、1,000以上。
最終結果は32ビット整数を保存することができる戻すことができます。

出典：ボタン（LeetCode）滞在
：リンクhttps://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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問題の解決策

問題は、2つのデジタルコレクション（サブセットと私は設定）に分けることができます。
私は和= Sセットsum-のサブセット（有）
（同時に+ Iの電流和サブセット和の両側を添加）サブセット和+ I現在の和+サブセットsum- I和集合=サブセット和+ I現在の和+ S
（すなわち）2 *合計はセットS + SUMのサブセット=
/ 2（すなわち）サブセット和=（集合和+ S）
になるように問題をQiuziセットとどのように多くの固定値の組合せ。各数値は、選択したかどうか選択することができ、0-1ナップザック問題解決のために使用することができます。
NUMを横断したときに、DP [j]はだけ前とNUM NUMを横断表し、jは種の組み合わせの数です。、クラシック0-1ナップザック問題は、0-1ナップザック問題を理解し、状況よりも一次元アレイとすることができます。

他の

TODOはまた、DFSで解決することができます。

コード

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int setSum=0;
        for(int num:nums) {
            setSum+=num;
        }
        
        if((setSum+S)%2==1) {
            return 0;
        }
        
        int subSetSum=(setSum+S)/2;
        int[] dp=new int[subSetSum+1];
        dp[0]=1;
        for(int num:nums) {
            for(int j=subSetSum;j>=num;--j) {
                dp[j]+=dp[j-num];
            }
        }
        return dp[subSetSum];
    }
}