Leetcode 494: Целевая сумма

class Solution {
    
    
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
    
      
        int sum=0;
        for(int i:nums){
    
    
            sum=sum+i;
        }
        int length=nums.length;
        sum=sum*2+1; 
        if(target>sum/2||target<-sum/2){
    
    
            return 0;
        }
        int[][] dp=new int[length][sum];
        //前一个数表示的是使用的0-i位数，而后面的表示的想要凑出的target，很
        dp[0][nums[0]+sum/2]=1;
        //在初始化的时候需要注意的一点，就是如果加上nums[0]与减去nums[0]自己是一样的话，就会重合。那么方法数就为2
        if((nums[0]+sum/2)==(-nums[0]+sum/2)){
    
    
            dp[0][-nums[0]+sum/2]=2;
        }else{
    
    
            dp[0][-nums[0]+sum/2]=1;
        }
        //本题其实也是类似于一个0,1背包问题，+表示加入该数，-表示不加入该数。
        // 数组中的元素可以表示的范围应该是-sum到sum，但是考虑到数组下标只能为正数，所以我们统一向右平移sum/2个单位
        for(int i=1;i<length;i++){
    
    
            for(int j=-sum/2;j<=sum/2;j++){
    
    
                int m,k;
                if(j+nums[i]+sum/2 > sum-1){
    
     //考虑的是右边界条件
                    m=0;
                }else{
    
    
                    m=dp[i-1][j+nums[i]+sum/2];
                }
                if(j-nums[i]+sum/2 < 0){
    
     //考虑的是左边界条件
                    k=0;
                }else{
    
    
                    k=dp[i-1][j-nums[i]+sum/2];
                }
                dp[i][j+sum/2]=m+k;
                //第i个元素构成j的方法数量等于之前的元素加上自己或者减去自己的数量
            }
        }
        return dp[length-1][target+sum/2];       
    } 
}