彗星OJ - コンテスト＃10 C-魚、大きなスプラッシュ（拡張GCD +暴力列挙）

トピックリンク：

https://www.cometoj.com/contest/65/problem/C

質問の意味：

最初のn個の項目と当該項目の最小値を検索し、フロントMOD NのXは0与えること等しいです

アイデア：

このような合同式等の残りの部分に関連付けられ、この式は、その後％X = 0、すなわち、（N + 1）* N％2X = 0、N / 2 *（N + 1）が発生するでしょう。もちろん、exgcd（）需要関連の問題を考えます

方程式AX + NY =最小の正の整数解B 
ax≡b（mod n）を計算する原理を反転（合同式）
AXの+によって= GCD（A、B）（A、B溶液プライムのみ）

設けられたn + 1 = AP、N = BQ、連立方程式を与える：QP - BQ = 1、古典的なユークリッド膨張問題の最小必要BQ溶液。
方程式は、溶液条件がGCD（A、B）== 1満たされなければならない有し、それは独特の分解定理の数によって分解され、そしてすべての素因数の積として全ての素数、すなわち取る力を満たすために。
コード：

#include <アルゴリズム> 
の#include <iostreamの> 
する#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
する#include < ストリング > 
の#include <cmath>
 の#define IOS IOS :: sync_with_stdio（0）。cin.tie（0）。
#define make_pair融点
 の#defineは 0を受け入れ
 使用して 名前空間はstdを、
typedefの長い 長いLL。
typedefの符号なしの長い 長いULL。
typedefのペア < int型、int型 > PII。
constの ダブルパイ= ACOS（ - 1.0）;
 のConst  ダブル ESP = 1E9 ;
 CONST  INT INF = 0x3f3f3f3f ;
 のconst  int型 MAXN = 1E5 + 7。;
 のconst  int型 MAXM = 1E6の+ 7。 、
 CONST  INT MOD = 1E9 + 7。 、
 CONST  INT MAXL = 1E6の+ 7。 、

INT プリム[MAXL]。
 INT CNTは、
LL FACは[MAXL]; 
int型; VIS [MAXL]
 INT CUR; 
LL MX; // 素数力率の最大数

INT getPrime（）{
     int型I、J。
    int型 CNT = 0 ; 
    memsetの（VIS、0、はsizeof（0 ））。
    VIS [ 0 ] = VIS [ 1 ] = 1 。
    以下のための（I = 2 ; I <= MAXL; ++ I）
    { 
        場合（VIS [I]！）VIS [I] =プリム[CNT ++] = I。
        ため（J = 0 ; J <CNT && iがプリム[j]を* <= MAXL; ++ J）{ 
            VIS [iが *プリム[J] = 1 。
            もし（I％プリム[J] == 0）ブレーク。
        } 
    }
    リターンCNT; 
} 
のLL exgcd（-1,11,11-のB、LL＆X、LL＆Y）{
     場合（Bの== 0 ）
    { 
        X = 1 。
        Y = 0 。
        返します。
    } 
    のLL D = exgcd（B、％のB、x、y）は、温度= X。
    X = Y。
    Y = TEMP-A / Bの*のY;
    リターンD; 
} 
INT getFactor（LL N、int型CNT）{
     int型 CUR = 0 。
    以下のための（int型i = 0 ; iは、CNT <; iは++ ）{
         場合（N == 1）ブレーク。
        もし（N％プリム[I] == 0 ）{ 
            FAC [CUR] = 1 。
            一方、（N [I] ==％プリム0 ）{ 
                N / = [I]プリム。
                FAC [CUR] * = プリム[i]は、
            } 
            CUR ++ 。
            MX = MAX（MX、FAC [CUR]）。
        } 
    } 
    もし、（N> 1）FAC [CUR ++] = N。リターンCURは; 
} 

（N-LL）{解決LL 
        LL ANS = N - << 1。;
     // 可能な組成物の複数のので互いに素素因数がある
    ため（INT I = 1。私は（<; 1。 <<（CUR））は、Iを++ ）{ 
        LL A = 1 、B;
         のための（INT J = 0 ; J <（CUR）; J ++ ）{
             IF（I＆（1 << J））A * = FAC [J]; 
        } 
        B = 2 * N- / ; 
        LL X、Y、
        exgcd（A、B、X、Y）; 
        ANS=分（ANS、分（ - （（X％のB + B）％のBB）*、 - （（Y％A + A）％のAA）* b）参照）。
//         exgcd（A、B、X、Y）。
//         LL XX = X、YY = Y。
//         場合（X> 0）{
 //             X = XX％のB;
//             Y + =（XX-X）/ B *。
//         }他{
 //             Y = YY％。
//             X + =（YY-Y）/ * Bと、
//         }
 //         ANS =分（ANS、分（ABS（* x）から、ABS（b *表Y）））。    
    }
     戻りANS。
} 
int型のmain（）{
     int型のT。
    CNT = getPrime（）。
    CIN >>T;
     // 設定X + 1 = AP、X = BQ; BQ =利用可能な1-AP;
     // 最小溶液BQを評価し、exgcd（）; 
    一方（T-- ）{ 
        LL N-; scanfの（" ％のLLD "＆N-）; 
        N- << = 1 ; 
        CUR = getFactor（N、CNT）; 
        LL ANS =（N /解決2 ）; 
        のprintf（" ％のLLDの\のN- " 、ANS）; 
    } 
}

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