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スタンR、

スタンは、統計ソフトウェアパッケージの数から実行することができます。これまでのところ、私がしてきたRから実行するようにスタンを最初に従って、クイックスタートガイドは、命令の内容をすべてインストールして実行します。

単純な線形回帰

最初のステップは、スタンモデルにファイルを書き込むことです。これは、ファイルのlinreg.stanが含まれています。

data { int N;  [N] x; vector[N] y; } parameters { real alpha; real beta; real sigma; } model { y ~ normal(  + beta * x, sigma); }

データファイルの最初の部分を参照し、それはスタンを入力として、スカラー、ベクトルおよび行列に渡さ宣言する。

次に、我々がシミュレートされたデータは、次のRコードを実行し、モデルに合うようにスタンlinreg.stanと私たちのファイルを使用して設定することができます。

set.seed(123) n <- 100 x <- rnorm(n) y <- x+ (n) mydata <- list(N = n, y = y, x= ) fit <- stan(file = 'linreg. ', data = mydata, iter = 1000,   = 4)

あなたが最初のスタンモデルをインストールすると、モデルは、数秒の遅延C ++にコンパイルされます。スタン開発者が説明したようしかし、コンパイルモデルと、それは、シミュレーション研究の実施の文脈で（大きな利点をコンパイルプロセスを繰り返すことなく、新しいデータセットに適用することができます。

上記のコードでは、各鎖が1000回の反復を持って、4つの別々のチェーンを実行するためにスタンをお願いします。実行した後、我々は次の方法で出力を集約することができます：

fit Inference for Stan model: linreg. 4 chains, each with iter=1000; warmup=500; thin=1; post-warmup draws per chain=500, total post-warmup draws=2000. mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat alpha -0.10 0.00 0.10 -0.29 -0.16 -0.10 -0.04 0.09 1346 1 beta 0.95 0.00 0.11 0.75 0.88 0.95 1.02 1.17 1467 1 sigma 0.98 0.00 0.07 0.85 0.93 0.98 1.03 1.12 1265 1 lp__ -47.54 0.06 1.24 -50.77 -48.02 -47.24 -46.68 -46.17 503 1 Samples were drawn using NUTS(diag_e) at Mon Jun 08 18:35:58 2015. For each parameter, n_eff is a crude measure of effective sample size, and Rhat is the potential scale reduction factor on split chains (at convergence, Rhat=1).

回帰の傾きβのために、我々は、（アナログデータ1の真値に近い）0.95後方意味します。95％信頼区間を形成するために、我々は単純に2.5％とパーセンタイルリアサンプリングの97.5％を使用し、これは1.17から0.75です。

あなたは内の様々な他のモデルフィッティングから番号を取得することができます。一つは、図面であるモデルパラメータの事後分布。回帰勾配を得るために、私たちは、次の操作を実行できます。

result <- extract(fit) hist(result$beta)

事後分布のヒストグラムβ

今度は、標準の通常の最小二乗線形モデルを使用してみましょう：

summary(lm(y~x)) Call: lm(formula = y ~ x) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.9073 -0.6835 -0.0875 0.5806 3.2904 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0.10280 0.09755 -1.054 0.295 x 0.94753 0.10688 8.865 3.5e-14 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.9707 on 98 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.4451, Adjusted R-squared: 0.4394 F-statistic: 78.6 on 1 and 98 DF, p-value: 3.497e-14

これは私達に0.95の傾き、SDの同じ事後スタンである0.11の標準偏差の2つの小数の平均値事後スタン差の推定値を与えます。

スタンとベイズ推定

探検とベイズ推定を実行するためにそれを使用することに興味スタンが、これは測定誤差やデータ欠落の問題が原因です。WinBUGS年前、作家や他の人が述べたと示されているように、ベイジアンアプローチは、不確実性の異なるソースの問題を解決する上で非常に自然である、そのような欠落したデータとして、あるいはエラーが発生した不確実性のパラメータ、超えた不確実性のこれらのソース測定共変量。実際には、データの欠落のための多重代入法は、ベイズのパラダイム内で人気のある開発され、実際には完全なベイジアン解析の近似値とみなすことができます。