ドゥは、子ふるいを教えます

ドゥは、ふるいコア式を教えます

$ gを（1）S（N）= \和\ limits_ {i = 1} ^ N（のF *のG）（I） - \和\ limits_ {I = 2} ^ NG（I）S（\ lfloorの\のFRAC {N} {I} \ rfloor）$

$ S $要求と$ F $の接頭辞では、$ G $は構造の関数であります

$ G $ $ G $プレフィックスが満たすと$のF * Gは$するために必要とOを$（1）$得

$ N $は最大範囲、$ N2 $ $ N ^ {2/3} $、$ N3 $の$ N ^ {1/3} $です。

$ int型$よりもスコープで$マップ$と$合計$ $ N $上の$ LL $を変更するには

データのときは複数のセット、コールのinitの始まりに過ぎない、データマップの各セットはクリアされません後

const int型N2 = 5E6 + 10。
int型のCNT、[N2]、P [N2] F、VIS [N2]。
マップ<int型、int型> S2; 
INITを無効（）{ 
    [1] 1 = F。
    REP（I、2、N2-1）{ 
        （！VIS [i]）とする場合、P [++ CNT] = I、[I] =（（LL）iは、I-1 *）％のP、F。
        用（INTのJ = 1、T; J <= CNT && iは* P [j]が<N2; ++ J）{ 
            VIS [T = iは* P [j] = 1。
            {;破る[I] * P [j]は％Pは* P [J]％のP F F [T] =（LL）}（I％P [j] == 0）であれば
            、[T] =（LL F ）[I] * [P [J]％のP F F。
        } 
    } 
	[I] =（F [I] + F [I-1]）％のP F REP（I、2、N2-1）。
} 
INT G（int型N）{リターン1;} 
int型sum_g（INT N）{戻りN;} 
int型sum_fg（INT N）{リターン（LL）N *（N + 1）％のP×（2 * N + 1 ）％P * INV6の％P;} 

int型の和（INTのN）{ 
    [n]はF IF（N <N2）のリターン;
    （S2.count（N））S2を返す場合、[N]。
    INT ANS = sum_fg（N）（N）、MX = SQRT。
    REP（I、2、MX）ANS =（ans-（LL）G（I）*合計（N / I））％のP。
    { - （; iが<= N K Iがj + 1 = I = MX + 1、J、K = N / I INT）のために
        ; J = N / kは 
        ANS =（ans-（LL）（sum_g（J）-sum_g（I-1））*合計（K））％のP。
    } 
    [n]はS2を返す= ANS。
} 

ボイドのinit（）{ 
    fは[1] = 1。
    REP（I、2、N2-1）{ 
        P [++ CNT] [I] = 1、F = I、IF（VIS [I]！）。
        用（INTのJ = 1、T; J <= CNT && iは* P [j]が<N2; ++ J）{ 
            VIS [T = iは* P [j] = 1。
            もし（私の％のP [j] == 0）{F [T] = 1;ブレーク;} 
            [I] * F [P [J]％のP、F [T] F =（LL）。
        } 
    } 
	[I] =（F [I] + F [I-1]）％のP F REP（I、2、N2-1）。
}
INT和（INTのN）{ 
    [n]はF IF（N <N2）のリターン; 
    （S2.count（N））S2を返す場合、[N]。
    INT ANS = sum_fg（N）（N）、MX = SQRT。
    REP（I、2、MX）ANS =（ans-（LL）G（I）*合計（N / I））％のP。
    { - （; iが<= N K Iがj + 1 = I = MX + 1、J、K = N / I INT）のために
		; J = N / kは 
		ANS =（ans-（LL）（sum_g（J）-sum_g（I-1））*合計（K））％のP。
    } 
	IF（ANS <0）ANS + = P。
    S2を返す[N] = ANS。
}

ように書かれたマップがないと、タイムスタンプ付きの$五$に必要なデータの各セットはクリアされます。

const int型N2 = 5E6 + 10。
const int型N3 = 2510; 
INT CLKを、CNT、[N2]、P [N2] F、VIS [N2]。
INT S2 [N3]、V [N3]。
INITを無効（）{ 
    [1] 1 = F。
    REP（I、2、N2-1）{ 
        P [++ CNT] [I] = 1、F = I、IF（VIS [I]！）。
        用（INTのJ = 1、T; J <= CNT && iは* P [j]が<N2; ++ J）{ 
            VIS [T = iは* P [j] = 1。
            もし（私の％のP [j] == 0）{F [T] = 1;ブレーク;} 
            [I] * F [P [J]％のP、F [T] F =（LL）。
        } 
    } 
	[I] =（F [I] + F [I-1]）％のP F REP（I、2、N2-1）。
} 
int型の和（INTのN）{ 
    [n]はF IF（N <N2）のリターン; 
	INT X = N / N。
	IF（V [X] == CLK）リターンS2 [X]。
	V [X] = CLKを、
	INT＆ANS = S2 [X] = sum_fg（N）、MX = SQRT（N）。
    REP（I、2、MX）ANS =（ans-（LL）G（I）*合計（N / I））％のP。
    { - （; iが<= N K Iがj + 1 = I = MX + 1、J、K = N / I INT）のために
		; J = N / kは 
		ANS =（ans-（LL）（sum_g（J）-sum_g（I-1））*合計（K））％のP。
    } 
	IF（ANS <0）ANS + = P。
    ANSを返します。
}