そして、最小二乗法の意味します

一次元配列[X1、X2 ... XN]、Xの要求値、その結果：

F（X）=（X-X1）² +（X-X2）² + ...（X-XN）² =分

F（X）= nXを² - 2 *（X1 + X2 +···+ XN）+ X1 ² + X2 ² + ... + XN ² =分 

dF / dXを= 0、F（X）が最小値を有するXの誘導体。

2nX - 2（X1 + X2 +···+ XN）= 0 

次いで、X =（X1 + X2 +···+ XN）/ N

したがって、一次元の場合には、最小二乗パラメータXを求めて、そしてそれを平均化。

マトリックス法を用いて、第一方程式を作成します。

X - X1 = 0

...

X - XN = 0

これは、方程式であります：

_{。N- * 1} [1,1、......]に相当するX-B =、^T、X = [X1、X2 ... Xnの] ^T。

^T AX = A ^T B

X =（X1 + X2 +···+ XN）/ N：同様について解きます

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アプリケーション：一次元で、配列[2,2,2,2,2,10]このように、その中の値孤立を見つけるために

まず、X =平均= 3.333を見つけます

SQRT誤差= [[（2から3.333）² +（2から3.333）² +（2から3.333）² +（2から3.333）²  +（2から3.333）² +（10から3.333）²  ] /（ 6-1） ] = 3.1622

観測値は、正規分布を仮定すると、距離のために一次元アレイであるN [μ、σは場合² ]、それはデジタルU 2に近くなければならないが、実際にはときに大きなサンプルサイズ、知られており、通常Xされていませんエラーの代わりに、 

| X _N- - U |>2σ確率がLとなる- 95.449974%。

| X _N-  - U |> Lと確率の3σ - 99.730020%。

だから、この原理に基づいて、| 10から3.3333 |小さな確率イベントに属し≈2σ、私は10で孤独な値であることだと思います。

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