「HAOI2016」食物連鎖

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問題解決のためのアイデア

シンプルなDAGにDP。

リファレンスプログラム

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Maxn = 100010;
const int Maxm = 200010;
struct edge {
    int To, Next;
};
edge Edge[ Maxm ];
int Start[ Maxn ], Used;
int n, m, In[ Maxn ], Out[ Maxn ], Dp[ Maxn ], L, R, Queue[ Maxn ], Count[ Maxn ];

inline void AddEdge( int x, int y ) {
    Edge[ ++Used ] = ( edge ) { y, Start[ x ] };
    Start[ x ] = Used;
    return;
}

int main() {
    scanf( "%d%d", &n, &m );
    for( int i = 1; i <= m; ++i ) {
        int x, y; scanf( "%d%d", &x, &y );
        AddEdge( x, y );
        ++In[ y ]; ++Out[ x ];
    }
    for( int i = 1; i <= n; ++i )
        if( !In[ i ] ) {
            Dp[ i ] = 1;
            Queue[ ++R ] = i;
        }
    memcpy( Count, In, sizeof( Count ) );
    while( L < R ) {
        int u = Queue[ ++L ];
        for( int t = Start[ u ]; t; t = Edge[ t ].Next ) {
            int v = Edge[ t ].To;
            Dp[ v ] += Dp[ u ];
            if( --In[ v ] == 0 ) Queue[ ++R ] = v;
        }
    }
    int Ans = 0;
    for( int i = 1; i <= n; ++i ) 
        if( Count[ i ] && !Out[ i ] ) Ans += Dp[ i ];
    printf( "%d\n", Ans );
    return 0;
}