ある国のサッカーリーグには、1からNまでのNの参加チームがあります。リーグはホームアンドアウェイのダブルラウンドロビンシステムを採用しており、参加チームは各ホームコートで1試合を行います。
リーグ終了後、結果は決着しました。この時、リーグの会長は、リーグの興奮を説明するためにすべてのチームを含む「食物連鎖」を見つけることを望んで、気まぐれでした。「食物連鎖」は、1からN {T 1 T2 ... T N}までの配置であり
、チームT1がチームT2に勝ち、チームT2がチームTに勝ちます。 3、...、チームT（N-1）がチームT Nに勝ち、チームTNがチームT1に勝ちます。
今、会長はあなたにリーグの結果から「食物連鎖」を見つけるように頼みます。複数の「食物連鎖」がある場合は、辞書式順序が最も小さいものを見つけます。
注：整数K（1≤K≤N）がある場合に限り、配置{a1a2…aN}は配置{b1b2…bN}より辞書式に小さくなります。満たす：aK <b KおよびK未満の正の整数iの場合、a i = bi。
入力形式：
最初の行を入力して、参加チームの数である整数N（2≤N≤20）を指定します。次のN行は、それぞれN文字で、N×Nリーグ結果テーブルを示します。ここで、i行目とj列目の文字は、自宅のチームjに対するチームiの試合の結果です。Wチームiがチームjに勝ったことを意味し、Lはチームiがチームjに負けたことを意味し、Dは2つのチームが同点であることを意味します-無効（i = jの場合）を意味します。入力に余分なスペースはありません。
出力形式：
タイトルの要件に従って「食物連鎖」T 1T2…TNを見つけ、これらのN個の数字を1行に順番に出力します。数字は1スペースで区切られ、余分なスペースはありません。行の始まりと終わり。「食物連鎖」がない場合は、「解決策なし」と出力します。
入力サンプル1：
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
出力サンプル1：
1 3 5 4 2
入力サンプル2：
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
出力サンプル例2：
ソリューション
ブランチの削減なし：戻るポイントは残っていません
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n,low[25][25],g[25][25],sum[25],fa[25],b[25],flag=0;
string s[25];
void pr(int x)
{
if(fa[x]!=x)
{
pr(fa[x]); cout<<" "<<x;
}
else cout<<x;
}
int judge(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i!=x&&g[i][x]&&!b[i])
return 0;
return 1;
}
void dfs(int x,int ans,int y)
{
if(ans==n&&g[x][y])
{
pr(x);flag=1;return;
}
if(flag) return;
if(judge(y)) return;
for(int i=1;i<=sum[x];i++)
if(low[x][i]!=low[x][i-1]&&b[low[x][i]]==0)
{
b[low[x][i]]=1;fa[low[x][i]]=x;
dfs(low[x][i],ans+1,y);
b[low[x][i]]=0;fa[low[x][i]]=i;
if(flag) return;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i]; fa[i]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s[i][j-1]=='W'||s[j][i-1]=='L')
{
sum[i]++;low[i][sum[i]]=j;g[i][j]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(sum[i]==0)
{
cout<<"No Solution";return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
b[i]=1;
dfs(i,1,i);
b[i]=0;
if(flag) break;
}
if(flag==0) cout<<"No Solution";
return 0;
}