P3183 [HAOI2016】図の食物連鎖DP＆1日目午前

つづく：DP＆グラフ理論DAY午前1時

 

P3183 [HAOI2016]食物連鎖

問題の解決策

nおよびmが与え◦ポイントがどのように多くの非常に長い食物連鎖を検索非環式食物網を、有向枝。

◦N <= 10 ^ 5、M <= 2×10 ^ 5

>ソリューション

クラシックタイトルDP◦トポロジ

◦は、uは食物連鎖の末端のノードの数であり、F [U]を設定します。

           

転送するために、トポロジカル順序を◦。

 

 細部のいくつかを扱う場合：

1.録音どれだけ浸透各ポイント：簡単topsort

2.どのように多くのアウト-度：非0の程度は、あなたがVIS配列でマークを打つことができる食物連鎖の最後のシングルポイントであり、（場合には、あなたがQAQを行う方法上の単一の点を覚えておいてください）

3.転送トポロジカル順序：[U] F食物連鎖の出発点は、1のラベル、またはあなたがあなたがたを転送した後？？？

 

 

 

 

コード

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>

using namespace std;

inline int read()
{
    int ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-') ans=-ans;
    return ans;
}

const int maxn=1e5+10;
const int maxm=2e5+10;
int n,m,ans=0;
int in[maxn],out[maxn],f[maxn];
int head[maxn],cnt=0;
bool vis[maxn];
struct node
{
    int u,v,nxt;
}edge[maxm];

void addedge(int u,int v)
{
    edge[++cnt].u =u;edge[cnt].v =v;
    edge[cnt].nxt =head[u];head[u]=cnt;
}

void topsort()
{
    queue<int>q;
    for(int u=1;u<=n;u++)
      if(!in[u])
        q.push(u),f[u]=1;
    while(!q.empty() )
    {
        int u=q.front() ;
        q.pop() ;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt )
        {
            int v=edge[i].v ;
            f[v]+=f[u];
            in[v]--;
            if(!in[v]) q.push(v); 
        }
    } 
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
        u=read();v=read();
        addedge(u,v);
        in[v]++;
        out[u]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){  //打标记
        if(!out[i]&&in[i]) 
           vis[i]=1;
    } 
    topsort();
    for(int i=1;i<=n;i++){
    //    printf("f[%d]=%d ",i,f[i]);
        if(vis[i])
           ans+=f[i];
    }
      
    printf("%d",ans);
    
    
    return 0;
}