[ツリーライン] [数学] [離散] luogu P2928牛暴漢

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2928

分析

非常に興味深い質問を考え

すべての点が動いているので、我々は相対的な動きを変更しないでください

ベッシー（0,0）を設定し、（X-BX、Y-によって、VX-VBX、VY-vby）パラメータのキラーを比較、自宅で運動していません

そう主題は、入力またはrの接線しようとしているキラーは、原点を中心とする円の半径でなります

あなたは式を持つことができます。

$のR ^ 2 =（X + TVX）^ 2 +（Y + TVY）^ 2 $

従来のスタイルに

$（VX ^ 2 + VY ^ 2）T ^ 2 + 2 *（X \ CDOT VX + Y \のCDOTのVY）T + X ^ 2 + y ^ 2-R ^ 2 = 0 $

そして、方程式を解くため、メモリアレイに2つのソリューション、個別の発注

ツリーは、全解答することができ、セグメントを取ります

注意：

図1に示すように、動きの相対運動にはポイントが存在しない場合、円内またはれているか否かを判断する
解決策を宣告しないように、図2に示すように、溶液を等、0未満であります

 

#include <iostreamの> 
する#include <cstdioを> 
する#include <cmath> 
の#include <アルゴリズム>
 使用して 名前空間STDを、
typedefをダブルデシベル。
CONSTの INT N = 5E4 + 10 。
構造体牛{ 
    dBのX、Y、VX、VY。
    ボイドは（）{scanf関数（" ％LF％LF％LF％LF "、およびX＆Y、＆VX、及びVY）;} 
    カウ演算子 - （牛＆B）{
         リターン（牛）{xb.x、yb.y 、VX-b.vx、vy- b.vy}。
    } 
} T [N]。
INT S [N << 3 ]3 ]、RT = 1 。
int型のCNT; 
dBのP [ 2 * N]、Q [N] [ 2 ]。
int型ANS、R、N、E。

ボイド計算値（INT X）{ 
    dBのA = POW（[X] .vx、2）+ POW（[X] .vy、2）、B = 2 * [X] .X * [X]。 VX + 2 * [X]・Y * [X] .vy、
    C = POW（[X] .X、2）+ POW（[X] .Y、2）-pow（R、2 ）。
    DBデルタ = POW（B、2） - 4.0 * A * C。
    もし（デルタ< 0.0）返します。
    デシベルd_root = SQRT（デルタ）。
    DB×1 =（ - 1.0 *のB-d_root）/（2.0 * A）、X2 =（ - 1.0 * B + d_root）/（2.0 * A）。
    もし（X1 < 0.0）X1 = 0。もし（X2 <= 0.0）リターン; 
    P [ ++ CNTは】X1 = 1 ; P [++ CNTは】X2 = - 1 。
    Q [CNT >> 1 ] [ 0 ]×1 =、Q [CNT >> 1 ] [ 1 ] = X2と、
} 

無効プッシュダウン（INT X）{ 
    S [X << 1 ] + = LZ [X]; LZ [X << 1 ] + = LZ [X]。
    S [（X << 1）+ 1 ] + = LZ [X]; LZ [（X << 1）+ 1 ] + = LZ [X]。
    LZ [X] = 0 ; 
} 

ボイド追加（int型のx、int型の L、int型の R、int型の L、INT R）{
     場合（R <L || R <L || R <L）のリターン;
    もし（L <= 1 && R <= R）{ 
        S [X] ++; LZ [X] ++ ;
        リターン; 
    } 
    プッシュダウン（X）。
    INT半ば= L + R >> 1 。
    もし（X <<追加する（L <= MID）1 、L、中間、L、R）。
    場合（MID <R）は（（X <<追加1）+ 1、中間+ 1 、R、L、R）。
    S [X] = MAX（S [X << 1 ]、S [（X << 1）+ 1 ]）。
} 

int型のmain（）{ 
    scanf関数（" ％D％dの"、＆​​N、＆R）。
    錫（）; 
    用（int型 iは= 1 ; iが<= N; iが++）[I] .IN（）、[i]は[I] = - Tを、
    以下のための（int型 I = 1を iが++; iが<= N; ）
         場合（[i]は.vx =！0 || [I] .vy！= 0 ）計算値（I）
            そう であれば（POW（[I] .X、2）POW（[I] .Y、+ 2）<= POW（R、2））E ++ 。
    ソート（P + 1、P + CNT + 1 ）。
    以下のために（int型 i = 1 ; iが<=（CNT >> 1）; iは++ ）{
         int型 L = LOWER_BOUND（P + 1、P + CNT + 1、Q [i]が[ 0 ]） - P、R = LOWER_BOUND（P + 1、P + CNT +1、Q [i]を[ 1 ]） - P。
        （RT、追加1 、CNT、L、R）を、
    } 
    ANS = sの[RT] + E。
    printf（" ％dの" 、ANS）。
}

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