64.最小の経路和/最小パスと

非負の数で満たされたグリッドamxnを考えると、そのパスに沿ったすべての数値の和を最小左上から右下へのパスを見つけます。

注意：あなただけの任意の時点でいずれかの下または右に移動することができます。

例：

入力：
[
[1,3,1]、
[1,5,1]、
[4,2,1]
]
出力：7
説明：パス1→3→1→1→1は、和を最小化するため。

ACコード

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size(),n=grid[0].size();
        vector<vector<int>> path(m);
        for (auto& row : path) row.resize(n);
        for (int i = 0; i != m; ++i) {
            for (int j = 0; j != n; ++j) {
                if (i == 0) {
                    if (j == 0)
                        path[i][j] = grid[i][j];
                    else
                        path[i][j] = path[i][j - 1] + grid[i][j];
                }
                else if (j == 0) {
                    path[i][j] = path[i - 1][j] + grid[i][j];
                }
                else
                    path[i][j] =
                        min(path[i - 1][j], path[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return path[m - 1][n - 1];
    }
};

概要

タイトルと一致し、動的プログラミングのアイデアは、メモリ消費量を減らすことができ、短いのintを読み込みます