LeetCodeブラッシングノート_64。最小パスと

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64.最小パス合計

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解説

負でない整数を含むm x nグリッドを指定して、左上隅から右下隅までのパスを見つけ、パス上の数値の合計が最小になるようにします。

注：一度に下または右に1ステップしか移動できません。

例：

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

アイデア

通常の動的プログラミングが、初期化条件に注意を払う

コード

public int minPathSum(int[][] grid)
{
    
    
    int m = grid.length;
    if(m==0) return 0;
    int n = grid[0].length;
    if(n==0) return 0;

    //look,还是要初始化,最好先画图
    for (int i = 1; i < m; i++) grid[i][0] += grid[i - 1][0];
    for (int j = 1; j < n; j++) grid[0][j] += grid[0][j - 1];

    for (int i = 1; i < m; i++)
    {
    
    
        for (int j = 1; j < n; j++)
        {
    
    
            grid[i][j] = grid[i][j] + Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
        }
    }
    return grid[m - 1][n - 1];
}

複雑さの分析

時間の複雑さ

$O（N^2）$

スペースの複雑さ

$O（N^2）$