バイナリツリーを再構築[牛オフが提供勝]

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トピック効果：指定されたバイナリツリーの先行順とトラバーサル結果INORDER、バイナリツリーの確立。バイナリ入力には重複ノードを保証しません。

 

考え

初見の前順とトラバーサルINORDER。

予約限定は現在のノード、最後の訪問右のサブツリーを訪問し、その後、左のサブツリーを訪問することです。

予約限定は右のサブツリー、現在のノードへの最後のアクセスを訪問し、その後、左のサブツリーを訪問することです。

タイトルが存在しない繰り返しのバイナリツリーノードを作成することを約束したように、我々は、バイナリツリーを作成する前順とトラバーサル機能INORDERを使用することができます。

 

一例として、第1のシーケンス{1、2、4、7、3、5、6、8}及び{4次、7、2、1、5、3、8、6}に、ツリー全体のルートが明らかに先行順走査の最初の点、即ち1でなければなりません。

シーケンス4,7,2を見つけるために1は左のサブツリー1の左にされて、5,3,8,6は、右の右部分木1です。

同様にシーケンス内の最初のノードに観察され、再び左サブツリー{2,4,7} / {4,7,2}は、左の部分木のシーケンスルート、即ち2です。

左列{4,7}で見つかっ2,2は、右の部分木ではなく、その左の部分木のシーケンスは、2つの配列の系列の最後のものです。

{4,7} / {4,7}サブツリーの木、木の2つだけサブツリー・ノード、及び第一の配列を見て、配列先行予約が同じで、明らかにルート4,7は右の子でありますツリーのリーフノード。逆に、左の葉ノードにルートノード4,7次に、{4,7} / {7,4}もし。

これまでのところ、それは、ツリー全体の半分を残してきました。

バック右サブツリーを探し1 {3,5,6,8} / {5,3,8,6}、明らかサブツリーツリーのルートノードは、{5} / {5}これは残され、3でありますサブツリーは、{6,8} / {8,6}は、右の部分木です。

左サブツリーで{5} / {5}が唯一のノードです。

右サブツリー{6,8} / {8,6}で、それが配列の先行予約明らかであり、順序変数は同じではない、8は右葉ノードであるルートノード6を知ることは容易です。

今、ツリー全体はされています：

この分析は、上記のプロセスを記述することができ、問題への再帰的な解決策にこの考え方によると、再帰的な分割統治で見つけることは難しいことではありません。

 

コード

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * @author yuan
 * @version 0.1
 * @date 2019/6/4
 */
public class RebuildBinaryTree {

    private class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

    private int[] preorder;
    private int[] inorder;

    /**
     * 递归方法。根据先序和中序遍历序列构建子树。
     *
     * @param preorderStart 子树在先序遍历序列中的第一个结点所在下标
     * @param inorderStart  子树在中序遍历序列中的第一个结点所在下标
     * @param num           子树结点数目
     * @return 子树根结点
     */
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int preorderStart, int inorderStart, int num) {
        TreeNode root = null;
        if (inorderStart >= inorder.length || preorderStart < 0) {
            return root;
        }
        if (num == 1) {
            root = new TreeNode(preorder[preorderStart]);
            return root;
        } else if (num == 2) {
            root = new TreeNode(preorder[preorderStart]);
            // 先序和中序一样则应为根+右子结点，否则为根+左子结点
            if (preorder[preorderStart] == inorder[inorderStart]) {
                root.right = new TreeNode(preorder[preorderStart + 1]);
            } else {
                root.left = new TreeNode(preorder[preorderStart + 1]);
            }
            return root;
        }
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;
        // 根结点必为先序第一个，据此查找根结点在中序中的位置
        for (int i = inorderStart; i < inorderStart + num; i++) {
            if (inorder[i] == preorder[preorderStart]) {
                // i大于inorderStart说明左子树存在，左子树先序从preorderStart+1开始，左子树中序从inorderStart开始，左子树结点数目为i-inorderStart
                if (i > inorderStart) {
                    left = reConstructBinaryTree(preorderStart + 1, inorderStart, i - inorderStart);
                }
                // i小于inorderStart+num-1说明右子树存在，右子树先序从preorderStart+(i-inorderStart)+1开始，右子树中序从i+1开始，右子树结点数目为num-(i-inorderStart)-1
                if (i < inorderStart + num - 1) {
                    right = reConstructBinaryTree(preorderStart + i - inorderStart + 1, i + 1, num - i + inorderStart - 1);
                }
                root = new TreeNode(preorder[preorderStart]);
                root.left = left;
                root.right = right;
                break;
            }
        }
        return root;
    }

    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        this.preorder = preorder;
        this.inorder = inorder;
        return reConstructBinaryTree(0, 0, preorder.length);
    }

    /**
     * 测试用，BFS打印
     *
     * @param root 根结点
     */
    public void printTree(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        result.append(root.val);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if (node.left == null && node.right == null) {
                continue;
            }
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
                result.append(",").append(node.left.val);
            } else {
                result.append(",#");
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
                result.append(",").append(node.right.val);
            } else {
                result.append(",#");
            }
        }
        System.out.println(result.toString());
    }

    public static void main(String[] args) {
//        int[] preorder = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
//        int[] inorder = {3, 2, 4, 1, 6, 5, 7};
//        int[] preorder = {1, 2, 4, 3, 5, 6};
//        int[] inorder = {4, 2, 1, 5, 3, 6};
        int[] preorder = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
        int[] inorder = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
        RebuildBinaryTree solution = new RebuildBinaryTree();
        solution.printTree(solution.reConstructBinaryTree(preorder, inorder));
    }
}

 

 附牛客网评论区最高赞代码，写法更加简洁

public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
    TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
    return root;
}
private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
    if(startPre>endPre||startIn>endIn)
        return null;
    TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
    for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
        if(in[i]==pre[startPre]){
            root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
            root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
            break;
        }
    return root;
}