人工知能（決定論的推論手法）

3. 決定論的推論方法

3.1 推論の基本概念

3.1.1 推論の定義

3.1.2 推論方法とその分類

3.1.3 推論の方向性

3.1.4 紛争解決戦略

• ターゲットを絞った仕分け

• 既知の事実を新しさ順に並べ替える

• 一致順に並べ替える

• 条件の数で並べ替える

• コンテキスト上の制約に基づいて並べ替える

• 冗長性の制限で並べ替える

• ドメインの問題の特徴に応じて分類する

3.2 自然な演繹的推論

    从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑中的推理规则推出结论的过程

推論ルール：Pルール、Tルール、仮説推論、棄却推論

3.3 述語を文節集合に定式化する方法

3.4 ヘルブランドの定理

1) H ドメインとヘブロンの定理

述語式 G の文節集合を S とすると、次の方法で構築される個別変数領域 H を式 G のヘブロン領域 (ヘルブランド領域、H 領域と呼ぶ) または文節集合 S と呼びます。

(1) S に現れる定数の集合を H0 とします。S に定数が現れない場合は、定数 a∈D をとり、H0=a と規定します。

(2) Hi+1=Hi∪{S の形式 f(t1,...,tn) のすべての要素) とします。ここで、 f(t1,...,tn) は G に現れる任意の関数記号です。 t1,…,tn は Hi の要素です。i=0、1、2、…。

3.5 ロビンソン還元原理

2つの鍵

• 集中文節の文節間に接続関係がある

• 空の節は満たされません

基本的な考え方

• 証明すべき問題の結論を否定し、節セットを追加して拡張節セット S を取得します。

• 文節集合 S に空の文節が含まれているかどうかを確認し、空の文節が含まれている場合は S を満たせません。

• 含まれていない場合は、S で適切な節を選択して要約します。空の節が要約されると、S は満たせないことを意味します

１）命題論理の削減の原則（基底節の削減）

    设C1与C2是子句集中的任意两个子句，如果 C1中的文字L1与 C2中的文字L2互补，那么从C1和 C2中分别消去L1和L2，并将二个子句中余下的部分析取，构成一个新子句C12 。

$$系1:{Cとします}_{}Cと{}_{}は文節セットS内の\; 2\; つの文節であり、C12はそれらの縮小式です。Cの代わりにC12が使用される場合{}_{}Cと{}_{}次に、新しい節セット{Sを取得します。}_{}、次に{Sによって}_{}不充足性は、原子文集合Sの不充足性から導出できます。$$

$$系2:{Cを仮定します。}_{}Cと{}_{}は文節集合S内の\; 2\; つの節であり、C12はその縮約式であり、C12を原子文集合Sに追加すると、新しい文節集合{Sが得られます。}_{}、次にSとS_{}満足できないという意味では同等です。$$

2) 述語論理における解決の原理（変数を含む文節の解決）

3.6 還元的反転

3.7 問題を解決するためにリダクションの原理を適用する