LeetCode刷题—— 目标和#494#Medium

目标和题目的思路探讨与源码
     目标和的题目如下图，该题属于数组和动态规划类型的题目，主要考察对于数组和动态规划方法的使用和理解。本文的题目作者想到2种方法，分别是动态规划方法和深度优先搜索DFS方法，其中深度优先搜索方法使用java进行编写，而动态规划方法使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。

    本人认为该题目可以使用深度优先搜索的方法，首先我们建立一个map去保存当前值的数组下标。然后开始遍历，每次遍历都输入数组，目标值，当前下标等参数，以下标和计算结果作为KEY去判断map里是否有这个值，如果有就返回。然后去判断下标是否到数组的最后一位，如果是则判断计算结果和目标值是否相等，并且把结果放入到map里面并返回，否则就继续进行深度优先搜索，并且把搜索的结果放入到map里面。那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int t) {
        return searchDFS(nums, t, 0, 0);
    }
    Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
    int searchDFS(int[] nums, int t, int jr, int ind) {
        String key = jr+"#"+ind;
        if (map.containsKey(key)) {
			return map.get(key);
		}
        if (jr == nums.length) {
			int v = -1;
			if(ind==t){
				v = 1;
			}else{
				v = 0;
			}
            map.put(key,v);
            return map.get(key);
        }
        int a = searchDFS(nums,t,(jr+1),(ind + nums[jr]));
        int b = searchDFS(nums,t,(jr+1),(ind - nums[jr]));
        map.put(key,(a+b));
        return map.get(key);
    }
}

    显然，我们还可以使用动态规划的方法进行处理，首先计算数组和以及与目标差值，然后判断目标差值是否小于0或者是奇数，如果满足条件则直接返回，然后开始初始化动态规划数组，并且把数组的第一个值赋值为1，然后开始遍历数组，通过动态规划方程dp[kr] = dp[kr] + dp[kr-jr]进行计算，并且把下标减1，通过该方法遍历后最终返回结果。所以根据这个思路就可以写出代码，下面是Python代码部分：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        sum = 0
        for ij in nums:
            sum = sum + ij
        ps = sum - target
        if(ps < 0 or ps % 2 !=0):
            return 0
        ns = int(ps / 2)
        dpArr = [0 for x in range(0,ns+1)]
        dpArr[0] = 1
        for jr in nums:
            kr = ns
            while kr >=jr:
                dpArr[kr] = dpArr[kr] + dpArr[kr-jr]
                kr = kr -1
        return dpArr[ns]

    从结果来说java版本的深度优先搜索方法的速度比较一般，而python版本的动态规划方法的速度不错，但应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。