Java実装LeetCode 494個の目標と

494目的と

負でない整数の配列、A1、A2、...、と、目標の数、S.考えます - 今、あなたは二つのシンボル+としています。任意の整数配列の場合、あなたは+またはからすることができます - 前に追加したシンボルを選択します。

そして、シンボルの数を追加するためのすべての方法を返すことができ、最終的な配列はS.の目標数であります

例1：

入力：NUMS：[1、1、 1、1、1]、S：3
出力：5
説明：

-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+ 1-1 + 1 + 1 + 1 = 3
+ 1 + 1-1 + 1 + 1 = 3
+ 1 + 1 + 1-1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1-1 = 3

究極の目標と3を作るための5つの方法があります。
注意：

非空のアレイ、およびno 20以上の長さ。
最初の配列ではなく、1,000以上。
最終結果は32ビット整数を保存することができる戻すことができます。

  494
   输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
  输出: 5
  解释:
   -1+1+1+1+1 = 3
   +1-1+1+1+1 = 3
   +1+1-1+1+1 = 3
   +1+1+1-1+1 = 3
  +1+1+1+1-1 = 3
  
  sum(P) 前面符号为+的集合；sum(N) 前面符号为减号的集合
  所以题目可以转化为
 sum(P) - sum(N) = target 
 => sum(nums) + sum(P) - sum(N) = target + sum(nums)
 => 2 * sum(P) = target + sum(nums) 
=> sum(P) = (target + sum(nums)) / 2
因此题目转化为01背包，也就是能组合成容量为sum(P)的方式有多少种

class Solution {

       public static int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if (sum < S || (sum + S) % 2 == 1) {
            return 0;
        }
        int w = (sum + S) / 2;
        int[] dp = new int[w + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int num : nums) {
            for (int j = w; j >= num; j--) {
                dp[j] += dp[j - num];
            }
        }
        return dp[w];
    }
}