パート 1: 時空間同期 FDTD アルゴリズムの概要
1. FDTD アルゴリズムの背景
FDTD (Finite Difference Time Domain) アルゴリズムは、主にマクスウェル方程式を解くために使用される古典的な数値シミュレーション手法です。その利点は、フーリエ変換を行わずに時間領域で電磁場の時間変化応答を直接取得できることです。
時空間同期 FDTD アルゴリズムは、主に時間と空間の反復ステップを最適化して同期化する従来の FDTD 手法を改良したものです。このようにして、計算精度を向上させながら、ストレージ要件と計算時間を削減できます。
2. 基本的な考え方
FDTD 法では、電磁場の空間分布が一連の格子点に離散化され、各格子点の電磁場値がマクスウェル方程式の有限差分形式を通じて反復的に更新されます。
時空同期の主な考え方は、時間と空間の反復ステップが等しくなるように設定されるということです。これは、各空間ステップが時間ステップに対応し、その逆も同様であることを意味します。
3. C++実装のメリット
C++ を使用して時空間同期 FDTD アルゴリズムを実装すると、アルゴリズムのパフォーマンスを効果的に向上させることができます。C++ は、静的に型付けされたマルチパラダイムのコンパイル済みプログラミング言語です。テンプレート、オブジェクト指向、STL などの機能により、コードをより効率的に整理および管理できます。同時に、マルチスレッドおよび最適化ライブラリも使用できます。計算速度をさらに向上させます。
C++ コード実装の概要:
#include <iostream>