Leetcode - 1137. フィボナッチ数列のプロトタイプ_N 番目のティボナッチ数 (動的計画法)

 

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 タイボナッチ数列 Tn は次のように定義されます。

 T0 = 0、T1 = 1、T2 = 1、n >= 0の条件では Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

 整数 n を指定すると、n 番目のティボナッチ数 Tn の値を返します。

例 1:

入力: n = 4
出力: 4
説明:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

例 2:

入力: n=25
出力: 1389537

ほどく：

動的プログラミングのアイデアを使用する

コード：

class Solution {
    
    
public:
    int tribonacci(int n) {
    
    
		//处理特殊情况
        if(n==0)return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;

        vector<int> dp(n+1);
        //初始化特殊位置的值
        dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=1;
        //计算第n个泰波那契数
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
    
    
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        }
        
        return dp[n];
    }
};

改善する

上記の方法を使用すると、時間計算量は O(N)、空間計算量は O(N)、改善された時間計算量は O(N)、空間計算量は O(1) になります。アイデアは、ローリング配列を使用することです。

改善されたコード:

class Solution {
    
    
public:
    int tribonacci(int n) {
    
    

        if(n==0)return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;

        int a=0,b=1,c=1,ret=0;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
    
    
            ret=a+b+c;
            a=b;
            b=c;
            c=ret;
        }

        return ret;
    }
};