問題の説明
問題は次のように述べられています: 8 つのクイーンを 8 × 8 グリッドのチェス上に配置し、互いに攻撃できないようにします。つまり、2 つのクイーンが同じ行、列、または斜めに配置できないようにします。方法は何通りありますか。ガウスは 76 のスキームがあると考えています。1854 年に、さまざまな著者が 40 の異なる解法をベルリンの Chess Magazine に掲載し、その後、誰かがグラフ理論を使用して 92 の結果を解きました。
public class EightQueen
{
static int n = 8;
// 用一个数组来储存数据
// 数组下标表示行,数组的元素表示列
static int[] list = new int[n];
// 计数
static int count = 0;
public static void main(String[] args)
{
Search(list, 0, n);
System.out.println(count);
}
public static boolean Check(int[] list, int row)
// 检查是否满足条件
{
for(int i = 0;i < row;i++)
{
// 如果两皇后在同一列
if(list[i] == list[row])
{
return false;
}
// 两皇后在同一对角线上,即斜率为 1
else if(Math.abs(row - i) == Math.abs(list[i] - list[row]))
{
return false;
}
}
return true;
}
// 往棋盘里放置皇后
public static void Search(int[] list, int row, int n)
{
// 递归终止条件
if(row == n)
{
Print(list);
return;
}
for(int i = 0;i < n;i++)
{
list[row] = i;
if(Check(list, row))
{
// 往棋盘下一行放置皇后
Search(list, row + 1, n);
}
}
}
// 打印结果
public static void Print(int[] list)
{
for(int row = 0;row < n;row++)
{
for(int col = 0;col < n;col++)
{
if(list[row] == col)
{
// 1表示皇后的位置
System.out.print("1 ");
}
else
{
System.out.print("0 ");
}
}
System.out.println();
}
count++;
System.out.println();
}
}
最終的には92種類になりました。