ウェーブレット ノイズ除去は一般的な信号処理技術であり、信号内のノイズを除去して信号をより鮮明にすることができます。Matlab は強力な数学的計算ツールとして、ウェーブレット ノイズ除去法を迅速に実現できます。
ウェーブレット変換は時間周波数解析手法であり、非定常信号を処理するための強力なツールです。ウェーブレット変換は、信号をさまざまなスケールの複数の周波数帯域に分解し、さまざまなスケールのウェーブレット関数により、信号内のさまざまなスケールの詳細情報を取得できます。ウェーブレット関数には、Haar ウェーブレット、Daubechies ウェーブレット、Symlet ウェーブレットなど、さまざまな形式があります。このうち、Dauuchies ウェーブレットと Symlet ウェーブレットは、より一般的に使用されるウェーブレット関数です。ウェーブレットノイズ除去の基本的な考え方は、元の信号を複数のスケールのウェーブレット係数に分解し、各係数に対してしきい値処理を実行し、逆ウェーブレット変換を通じてノイズ除去された信号を再構成することです。
Matlab では、wavedec 関数をウェーブレット分解に使用でき、元の信号は複数のウェーブレット係数に分解されます。分解の最初の層の係数は近似係数と呼ばれ、後続の分解係数は詳細係数と呼ばれます。詳細係数ごとに、しきい値処理に異なるしきい値処理方法を選択でき、その後、waverec 関数をウェーブレット逆変換に使用して、ノイズ除去された信号を取得します。一般的なしきい値処理には、ハードしきい値処理とソフトしきい値処理があります。ハードしきい値処理では、しきい値より小さいすべての係数が 0 に設定され、ソフトしきい値処理では、しきい値より小さい係数が 0 に縮小されます。
基本的なウェーブレット ノイズ除去の例を次に示します。
% 读取信号
load noisysignal.mat
% 小波分解
[C, L] = wavedec(noisysignal, 5, 'db4');
% 硬阈值处理
threshold = 0.4*sqrt(2*log(length(noisysignal)));
sigma = median(abs(C))/0.6745;
% 设定阈值
T = sigma*threshold;
C(C < T) = 0;
% 小波反变换
denoisedsignal = waverec(C, L, 'db4');
% 绘图
figure;
subplot(2,1,1)
plot(noisysignal)
title('原始信号')
subplot(2,1,2)
plot(denoisedsignal)
title('去噪后的信号')
上記のコードは、ノイズ信号を読み取り、5 層ウェーブレット分解を実行し、ハードしきい値処理を使用してしきい値より小さい係数を削除します。しきい値の設定は実際の信号の状況に応じて調整できますが、一般的には信号の特性情報を保持しながら、可能な限り多くのノイズ係数を除去する必要があります。最後に、ノイズ除去された信号が逆ウェーブレット変換によって取得され、グラフィック表示されます。
ウェーブレットノイズ除去法は、ノイズの除去、圧縮歪みの低減など、さまざまな信号処理問題に適用できます。実際のアプリケーションでは、信号の種類とノイズの特性に応じて、しきい値の設定とウェーブレット分解層の選択を実行する必要があります。したがって、信号処理にウェーブレットノイズ除去法を適用するには、信号処理とウェーブレット変換についてある程度の理解が必要です。
ウェーブレット ノイズ除去法は、信号処理の分野で非常に重要な技術であり、信号内のノイズを除去し、鮮明な情報をより見やすくすることができます。Matlab は、ウェーブレット ノイズ除去を簡単に実現できる豊富なウェーブレット処理関数を提供します。信号を処理するときは、信号の特性に応じてさまざまなしきい値方法を設定する必要があります。ウェーブレットノイズ除去技術は、音声信号からノイズを除去したり、画像信号から特定の情報を抽出したりするなど、幅広い分野で利用できます。したがって、ウェーブレットノイズ除去方法を学習することは、信号処理分野の専門家にとって非常に重要です。