[音声ノイズ除去] matlabウェーブレットハードしきい値音声ノイズ除去に基づく[Matlabソースコード532を含む]

1.はじめに

通常、機器から収集する信号には一定のノイズがありますが、ほとんどの場合、このノイズはガウスホワイトノイズと見なすことができます。ノイズで汚染された信号=クリーンな信号+ノイズ。

しきい値を使用する理由：信号は空間（または時間領域）である程度の連続性を持っているため、ウェーブレット領域では、有効な信号によって生成されたウェーブレット係数の係数値が大きくなる傾向がありますが、ガウスホワイトノイズは空間（または時間領域）です）には連続性がないため、ウェーブレット変換後も、ノイズはウェーブレットしきい値で強いランダム性を示します。これは通常、ガウスホワイトノイズと見なされます。次に、そのような結論が得られます。ウェーブレット領域では、実効信号に対応する係数は非常に大きく、ノイズに対応する係数は非常に小さいです。先ほど述べたように、ウェーブレット領域のノイズに対応する係数は、依然としてガウスホワイトノイズ分布を満たしています。ウェーブレット領域で、ノイズのウェーブレット係数に対応する分散がシグマである場合、ガウス分布の特性によれば、ノイズ係数の大部分（99.99％）は[-3sigma、3sigma]の間隔にあります。（チェビシェフの不等式、3シグマ基準）。したがって、区間[-3sigma、3sigma]の係数がゼロに設定されている限り（これは一般的に使用されるハードしきい値関数の関数です）、効果をわずかに損なうだけで、ノイズを最大限に抑えることができます。信号。しきい値処理後のウェーブレット係数が再構築され、ノイズ除去された信号を取得できます。一般的に使用されるソフトしきい値関数は、ハードしきい値関数の「1つのサイズですべてに適合する」影響を解決することです（モジュラスが3シグマ未満のウェーブレット係数はすべて削除され、3シグマを超えるすべての係数が保持されます。これにより必然的に生成されます。ウェーブレットドメインの急激な変化により、ノイズ除去後に局所的なジッタが発生します。、フーリエ変換の周波数ドメインのステップと同様に、時間ドメインにテールが生成されます）。ソフトしきい値関数は、モジュラスが3シグマ未満のすべてのウェーブレット係数をゼロに設定し、モジュラスが3シグマを超えるものに対して特別な処理を行います。3シグマを超えるウェーブレット係数は3シグマから差し引かれ、-3シグマ未満のウェーブレット係数は均一に加算されます。 3シグマ。ソフトスレッショルド関数の後、ウェーブレット係数はウェーブレットドメインでより滑らかになるため、ソフトスレッショルドでノイズ除去して得られた画像は、冬の窓から外を見るのと同じように、の画像上の霧の層のように滑らかに見えます。

ハードしきい値関数のノイズ除去とソフトしきい値関数のノイズ除去を比較します。ハードしきい値関数のノイズ除去によって得られるピーク信号対雑音比（PSNR）は高くなりますが、局所的なジッタの現象があります。ソフトしきい値関数のノイズ除去によって得られるPSNRはそうではありません。ハードスレッショルドと同じくらい良い関数はノイズ除去しますが、結果は非常にスムーズに見えます。その理由は、ソフトスレッショルド関数がウェーブレット係数に対して大きな「社会主義変換」を実行し、ウェーブレット係数が大幅に変化したためです。そのため、さまざまなしきい値関数が登場しましたが、その目的は、小さな係数を排除しながら大きな係数を維持することであり、ウェーブレット領域での係数の遷移はスムーズである必要があります。
ウェーブレットドメインのノイズ分散シグマを推定する方法は非常に簡単です。信号に対してウェーブレット変換を実行し、各サブバンドでロバスト推定器を使用して推定します（高周波数帯域と低周波数帯域の分散は異なる場合があります）。ロバスト推定器は、サイズに従ってサブバンドにウェーブレット係数モジュールを配置し、次に中央のモジュールを取り、次に中央のモジュールを0.6745で除算して、特定のサブバンドのノイズの分散シグマを取得します。このシグマを使用し、しきい値関数を選択すると、ノイズを除去できます。matlabには実装APIがあります。
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近似と詳細は、信号の高スケール、つまり低周波情報を近似的に表すウェーブレット分析でよく使用されます。詳細は、信号の低スケール、つまり高周波情報を表します。ノイズの多い信号の場合、ノイズ成分の主なエネルギーはウェーブレットソリューションの詳細成分に集中します。
上記のプロセスでは、ウェーブレット基底の選択と分解層の数、しきい値の選択ルール、およびしきい値関数の設計はすべて、最終的なノイズ除去効果に影響を与える重要な要素です。
ウェーブレット係数（ドメイン）でガウスホワイトノイズのしきい値しきい値を決定した後、ウェーブレット係数をノイズ係数でフィルタリングしてガウスノイズ係数を削除するしきい値関数が必要です。一般的に使用されるしきい値関数には、ソフトしきい値とハードしきい値の方法があります。多くの文献論文には、しきい値関数に多くの改善と最適化もあります。
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第二に、ソースコード

clear all; clc; close all;

[xx, fs] = wavread('C5_4_y.wav');           % 读入数据文件
xx=xx-mean(xx);                         % 消除直流分量
x=xx/max(abs(xx));                      % 幅值归一化
N=length(x);
%-------------------------加入指定强度的噪声---------------------------------
SNR=5;
s=awgn(x,SNR,'measured','db');               % 叠加噪声
wname='db7';

jN=6;  %分解的层数
snrs=20*log10(norm(x)/norm(s-x));
signal=Wavelet_Hard(s,jN,wname);
signal=signal/max(abs(signal));
snr1=SNR_Calc(x,s);            % 计算初始信噪比
snr2=SNR_Calc(x,signal);            % 计算降噪后的信噪比
snr=snr2-snr1;
fprintf('snr1=%5.4f   snr2=%5.4f   snr=%5.4f\n',snr1,snr2,snr);
% 作图
time=(0:N-1)/fs;                        % 设置时间
subplot 311; plot(time,x,'k'); grid; axis tight;
title('纯语音波形'); ylabel('幅值')
subplot 312; plot(time,s,'k'); grid; axis tight;
%小波硬阈值函数
function signal=Wavelet_Hard(s,jN,wname)
[c,l]=wavedec(s,jN,wname);
%高频分量的索引
first = cumsum(l)+1;
first1=first;
first = first(end-2:-1:1);
ld   = l(end-1:-1:2);
last = first+ld-1;
%--------------------------------------------------------------------------
%硬阈值
cxdhard=c;
for j=1:jN                                      %j是分解尺度
    flk = first(j):last(j);                      %flk是di在c中的索引
    thr(j)=sqrt(2*log((j+1)/j))*median(c(flk))/0.6745;
    for k=0:(length(flk)-1)                 %k是位移尺度
        djk2=c(first(j)+k);
        absdjk=abs(djk2);
        thr1=thr(j);
        %阈值处理
       if absdjk<thr1
           djk2=0;
       end

3、実行中の結果

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四、備考