ディレクトリ
1.Objectives：
1、スケーリング機能と理解ウェーブレット関数
2を、ウェーブレット変換MathWorks社のMATLABでの学習機能
3を、の実用化は、ウェーブレット変換します
2.Experimentコンテンツ：
図1に示すように、スケーリング関数とウェーブレット関数
2は、ウェーブレットフィルタ認識
機能の再構成関数変換3、及び2次元ウェーブレットを
図4に示すように、ウェーブレット係数処理機能
5を用いて、画像圧縮およびエッジ検出ウェーブレット変換します
3.Experiment原理：
本を参照してください。
4.Experimentステップ結果とConlusion：
様々なウェーブレット変換の性質を理解するには1、
関数：waveinfo（wfamily）;ウェーブレットは異なる特性を示す
ウェーブレット情報はwaveinfo得られるより
図2に示すように、様々な観察ウェーブレット関数およびスケーリング関数
関数[ピピ、PSI、XVALである] = wavefun（wnameによって,, ITER）
、ウェーブレット関数であるウェーブレット母、ウェーブレット変換は、基本的な「グループ」であるが、親は親によって得られた、機能をスケーリングウェーブレットされ、異なる変位を異なるスケールのウェーブレット上の「ベース」。対角線上の概要図で、横軸、縦軸、詳細ビューによって得ることができるウェーブレット変換
3、ウェーブレットフィルタを得るために
関数[Lo_D、Hi_D、Lo_R、Hi_R ] = wfilters（wname）
例：[Lo_D、Hi_D、Lo_R、 Hi_R] = wfilters（ 'SYM4'） 低周波数を得るために分解'SYM4'ウェーブレット分解の高周波、低周波再構成、高周波再構成フィルタ。
各フィルタの効果は、我々は同じ周波数再構築のための低分解、高周波数分解凸面、凹面を見ることができたタイトルで記述され、分解、実質的に同じ形状
図4に示すように、2次元ウェーブレット変換関数と再構成関数
正変換関数：[C、S] = wavedec2（X、N、wname）
X =関数imread（ 'lena256.bmp'）;
[C、S] = wavedec2（X ,. 3、 'DB4'）。
C、データの意味だ学ぶ
; wave2gray（C、S）：二次元図の分解係数を表示するために、
G = waverec2（C、S：再構成関数 、wname）を
例えば：
G = waverec2（C、S、「DB4」）;
図、関数imshow（G、[]）;
プロファイルはに等しいサイズ、得られる前に3回の分解図であるので、左、概要のみの図を参照3回の分解図である右画像に示すように、ウェーブレット変換後の原画像の4分の3で割っ,,再生画像を得ることができる、すなわち、最初のプロファイル三に分解詳細は、水平、垂直、斜めのです。総概要に、9つの詳細3つの分解後、
S1のためには、最小画像のRGBサイズ内部情報の最初の行が分解され、第2番目の物を各ステージに分解されます画像の細部の大きさは、分解の各々は、行ベクトルに垂直プロファイル水平ディテール詳細の順に対角線詳細分解図であるための情報であり、最後の元のサイズC1とです。
ウェーブレット係数を有する5、ビューと契約
= appcoef2（C、S、wnameによって、）;
D = detcoef2（O、C、S、N-）;
NC = wthcoef2（タイプ、C、S、N - 、T、sorth）
我々はappcoef2機能を参照ウェーブレットあります情報の概要画像分解
我々はdetcoef2 getでサードクラスの詳細にブレークダウンを参照ここでは
実際にすべての、私たちwthcoef2機能の詳細は、その後の後に0に変更された後、この情報を見ることがdetcoef2を値が0になっています
図6に示すように、画像圧縮およびエッジ検出ウェーブレット使用します
左は右に、元の画像は、私たちが復興の除去後に得られた結果のすべての詳細を持っているということであるため、唯一の概観画像ましたです
、右が0の後に元のセットの私達の概観画像で得られた再構築画像、すなわち図の細部の構成のみで、数字は、エッジ抽出の効果に、グレー画像部分に明らかな変化を形成します。
[付録]実装コード
プログラム：
waveinfo('haar');
waveinfo('gaus');
[phi psi xval]=wavefun('db3',4);%迭代2^4次 xval就是返回的坐标轴的一个分度
figure(1);
subplot(211);plot(xval,phi);title('小波函数');
subplot(212);plot(xval,psi);title('尺度函数');
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=wfilters('sym4');%获得sym4小波的低频分解，高频分解，低频重构，高频重构滤波器
figure(2);
subplot(221);plot(Lo_D);title('低频分解');
subplot(222);plot(Hi_D);title('高频分解');
subplot(223);plot(Lo_R);title('低频重构');
subplot(224);plot(Hi_R);title('高频重构');手順2
f=imread('E:\数字图像处理\程序与图像\标准图片\lena256.BMP');
[c s]=wavedec2(f,3,'db4');
%对图像进行了3次分解，也就是说，第一次分解成一个概貌与三个分别是水平，垂直，对角线的细节
%分解三次后，一共变成了一个概貌，9个细节
%对于s1来说里面的信息是rgb的第一行是分解得到的最小图像的大小
%第二个到第四个分别是分解到每级得到的细节图像的大小，最后一个是原图的大小%对于c1来说，里面的信息是分解之后的信息是每分解一级按照概貌 水平细节 垂直细节 对角线细节的顺序 变成的行向量。
%并且这种是列的连接比如H(:)'每再分解只改变上一级概貌信息所占位置的数值
figure(1);
subplot(121);
wave2gray(c,s);
%查看分解系数二维图
title('小波分解3次后图像');
g=waverec2(c,s,'db4');%用分解后的概貌与细节图重构原图
subplot(122);
imshow(g,[]);%因为重构后的图像完成后不属于图片信息，因此要加上[]
title('重构后小波图像');手順3：
%查看及处理小波系数
a=appcoef2(c,s,'db4');%返回的a是位于最低一级的概貌信息
b=detcoef2('h',c,s,3);%这里是返回细节信息，h地表返回的是水平信息，3代表分解到第三级的细节，%用此函数就可以得到任意级的水平 垂直 对角线的细节信息
newc=wthcoef2('h',c,s,3);%这是将c中规定的区域值设为0；比如这里就是分解第“3”级的“水平”分量设为0
newb=detcoef2('h',newc,s,3);%查看改变为0后的结果，验证结论プログラム4
%用小波变化进行图像压缩与边沿处理
f=imread('E:\数字图像处理\程序与图像\标准图片\lena256.BMP');
[c,s]=wavedec2(f,3,'haar');%用haar小波进行三级分解
newc1=wthcoef2('t',c,s,[2 1]);%将分解的1-2级的值全部置为0
g1=waverec2(newc1,s,'haar');
figure(1);
subplot(121);imshow(f);title('原图');
subplot(122);imshow(g1,[]);title('舍弃一二级分解后的细节信息后的压缩图');
newc2=wthcoef2('a',c,s);%这里将概貌信息的值全部置为0；
g2=waverec2(newc2,s,'haar');%用新的newc重构
figure(2);
subplot(121);imshow(f);title('原图');
subplot(122);imshow(g2,[]);title('概貌图置为0后压缩后图');画像：ショーに上記のすべてのスクリーンショット
