バブルの最良の例説明ソートO（n）とないはO（n ^ 2）であること？

CosmicCat：

バブルソートアルゴリズムを考えます

for (int i = 0; i < A.length - 1; i++)
            for (int j = 0; j < A.length - i - 1; j++)
                if (A[j] > A[j + 1]) {
                    int temp = A[j];
                    A[j] = A[j + 1];
                    A[j + 1] = temp;
                }

指定された配列がすでにソートされている場合には、内側のループでif文は常にループの内側とインクリメントを壊すfalseになりますjまでA.length-i-1達しています。ときにA.length-i-1到達し、iインクリメントされます。までこのプロセスサイクルiに達しますA.length-1。

私の混乱：

両方のネストされたループがそれぞれの上部境界まで反復場合行われないスワップされないが、時間複雑性はまだないであろうO（N ^ 2）ベストケースのため？それはなぜ缶誰もが簡単に私に説明O（n）は、

アビシェークガーグ：

プログラムがあるようであれば、はい、それはまだ最良のシナリオのために（N ^ 2）Oがかかります。しかし、あなたはこのプログラムを高めることができます。

あなたの最初のパスの間に、あなたは何の交換が行われなかったことがわかります。あなたはパスの間に何の交換が行われていない場合、あなたはさらにパスする必要がないことを確認フラグを維持することができます。

その場合は、あなただけの1つのパスを行いますし、時間の複雑さはO（n個）になります

サンプルプログラム（より良い構造化することができます）：

        boolean previousIterationSwap = false;
        final int[] A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
        for (int i = 0; i < A.length - 1; i++) {
            // After the first iteration check if previous iteration had any
            // swap
            if (i > 0 && !previousIterationSwap) {
                break;
            }
            for (int j = 0; j < A.length - i - 1; j++) {
                if (A[j] > A[j + 1]) {
                    previousIterationSwap = true;
                    final int temp = A[j];
                    A[j] = A[j + 1];
                    A[j + 1] = temp;
                } else {
                    previousIterationSwap = false;
                }
            }
        }