题目
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
- 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
思路
原有二位数组用于存储障碍物位置，不便直接更改。
另建一个二维数组用于存储每个节点的到达路径数。
每个节点的到达路径数分以下五种情况：
1、若节点有障碍物，不可到达，则到达路径数 = 0；
2、非障碍物，起点，到达路径数 = 1；
3、非障碍物，最上一行节点 = 其左一个节点的到达路径数；
4、非障碍物，最左一列节点 = 其上一个节点的到达路径数；
5、非障碍物，非最上行最左列，到达条数 = 上一个节点到达路径数+左一个节点到达路径数；
程序
int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize){
int i,j;
/*建立计数二维数组*/
int** a = (int**)malloc(sizeof(int*)*obstacleGridSize);
for(i=0;i<obstacleGridSize;i++){
a[i] = (int*)malloc(sizeof(int)*obstacleGridColSize[i]);
}
/*二维数组遍历*/
for(i=0;i<obstacleGridSize;i++){
for(j=0;j<obstacleGridColSize[i];j++){
/*若为障碍物，则不可到达，到达路径为0*/
if(obstacleGrid[i][j] == 1){
a[i][j] = 0;
}
/*非障碍物，且为起点，达到路径为1*/
else if(i==0 && j==0){
a[i][j] = 1;
}
/*非障碍物，最上一行，每个节点为左一个节点的到达路径数*/
else if(i==0){
a[i][j] = a[i][j-1];
}
/*非障碍物，最左一列，每个节点为上一个节点的到达路径数*/
else if(j==0){
a[i][j] = a[i-1][j];
}
/*非障碍物，非最上行最左列，到达条数 = 上一个节点到达路径数+左一个节点到达路径数*/
else{
a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
}
}
}
return a[i-1][j-1];
}