LeetCode--70. 爬楼梯(滚动数组优化)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

时间复杂度O（n）空间复杂度O（n）

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int f[n+1];
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;//爬到第二级台阶一共两种方法
        f[1]=1;f[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        }
        return f[n];
    }
};

滚动数组优化 空间复杂度O（1）

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;
        if(n==3)return 3;
        
        int a=1,b=2,c=3;
        for(int i=4;i<=n;i++)
        {
            a=b;
            b=c;
            c=a+b;
        }
        return c;
    }
};