LeetCode 746、使用最小花费爬楼梯

LeetCode 746、使用最小花费爬楼梯

题目

题解

很显然这是一道动态规划题目，按照动态规划五步走：

1. 确定dp数组以及下标的含义

   dp[i] ：到达第 i 个台阶所花费的最少体力

2. 确定递推公式

   dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];

3. dp数组如何初始化

   dp[0] = cost[0];
   dp[1] = cost[1];
   

4. 确定遍历顺序

   很显然是从前到后遍历cost数组

5. 举例推导dp数组

   … …

class Solution {
    
    
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
    
    
        int len = cost.size();
        vector<int> dp(len);
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < len; ++i) {
    
    
            dp[i] = min(dp[i - 2], dp[i - 1]) + cost[i];
        }
        return min(dp[len - 1], dp[len - 2]);
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

优化一下空间复杂度，

class Solution {
    
    
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
    
    
        int len = cost.size();
        int dp[3];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < len; ++i) {
    
    
            dp[2] = min(dp[0], dp[1]) + cost[i];
            dp[0] = dp[1];
            dp[1] = dp[2];
        }
        return min(dp[0], dp[1]);
    }
};