[Hdp] lc72。距離の編集（線形dp +クラシック）

1.主題の出典

リンク：72。距離の編集

2.トピック分析

序文：

• [線形dp]距離の編集（テンプレートの質問+距離モデルの編集）

最も古典的なdp1つのタイトルバー。上記の質問は非常に明確に説明されています！

• 時間計算量：$O（n^2）$。
• スペースの複雑さ：$O（n^2）$

コード：

class Solution {
    
    
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
    
    
        int n = word1.size(), m = word2.size();
        word1 = ' ' + word1, word2 = ' ' + word2;
        vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(m + 1, 1e8));        

		// 若A串或B串为空串的时候,那么就将字符全部添加即可，即当前字符串的长度
        for (int i = 0; i <= n; i ++ ) f[i][0] = i;
        for (int i = 0; i <= m; i ++ ) f[0][i] = i;
        
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
    
    
            for (int j = 1; j <= m; j ++ ) {
    
    
                f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + 1;
                int t = word1[i] != word2[j];
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + t);
            }
        }
        return f[n][m];
    }
};