LeetCodeブラッシングノート_72。距離の編集

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72.距離の編集

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解説

2つの単語word1とword2が与えられた場合、word1をword2に変換するために使用される操作の最小数を計算してください。

単語に対して次の3つの操作を実行できます。

文字
を挿入する文字を削除する文字を
置き換える

例1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

例2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

アイデア

dp[i][j]代表将word1的前i-1个字符与word2的前j-1个字符转换的最小操作
返回dp[m][n]
初始化: dp[0][0]=0 dp[i][0]=i dp[0][j]=j
递推方程:
上边代表增加,左边代表删除,左上代表替换,因为可能不用替换
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+(word1[i-1]==word2[j-1] ? 0:1))

細部

1. 一致しない場合の追加操作に注意
2. スペースを節約する場合は、2次元から推定できる1次元配列で表すことができます。列の初期化操作は、派生プロセス中に変化し、変数を使用して左上隅の要素を格納する方法の詳細に注意してください

コード

public int minDistance(String word1, String word2)
{
    
    
    int m = word1.length(), n = word2.length();
    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

    for (int i = 0; i < m + 1; i++) dp[i][0] = i;
    for (int j = 0; j < n + 1; j++) dp[0][j] = j;

    for (int i = 1; i < m + 1; i++)
    {
    
    
        for (int j = 1; j < n + 1; j++)
        {
    
    
            //look,需要+1,并且注意+1的时机
            dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1,
                                Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1)));
        }
    }
    return dp[m][n];
}

//节约空间
public int minDistance(String word1, String word2)
{
    
    
    int m = word1.length(), n = word2.length();

    int[] dp = new int[n + 1];
    for (int j = 0; j < n + 1; j++) dp[j] = j;

    for (int i = 1; i < m + 1; i++)
    {
    
    
        int leftTop = dp[0];//look 记录左上角的值 注意和下面一条的顺序
        dp[0] = i;//look 不要忽略这里的初始化
        for (int j = 1; j < n + 1; j++)
        {
    
    
            int temp = dp[j];
            if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[j] = leftTop;
            else dp[j] = Math.min(dp[j], Math.min(dp[j - 1], leftTop)) + 1;
            leftTop = temp;
        }
    }
    return dp[n];
}

複雑さの分析

時間の複雑さ

$O（N^2）$

スペースの複雑さ

$O（N^2）$スペースの最適化：$O（N）$