m * nチェス盤の各正方形にギフトが置かれ、各ギフトには特定の値（0より大きい値）があります。ボードの左上隅から始めて、グリッド内のギフトを取得し、ボードの右下隅に到達するまで、一度に1マスずつ右または下に移動できます。チェス盤とその上の贈り物の価値を考慮して、あなたが得ることができる贈り物の最大値を計算してください？
例1：
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
説明：パス1→3→5→2→1は最も価値のある贈り物を得ることができます
入力：
0 <grid.length <= 200
0 <grid [0] .length <= 200
問題解決のアイデア：
class Solution {
public:
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();//m 、n分别表示行列
for(int j = 1; j < n; j++) // 初始化第一行
grid[0][j] += grid[0][j - 1];
for(int i = 1; i < m; i++) // 初始化第一列
grid[i][0] += grid[i - 1][0];
for(int i = 1; i < m; i++)
for(int j = 1; j < n; j++)
grid[i][j] += max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
return grid[m - 1][n - 1];
}
};
複雑さの分析：
時間計算量O（MN）：MとNは、それぞれマトリックスの行の高さと列の幅です。動的計画法では、O（MN）時間を使用してグリッドマトリックス全体をトラバースする必要があります。
スペースの複雑さO（1）：In-situ変更では、一定サイズの余分なスペースが使用されます。
著者：jyd
リンク：https：//leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof/solution/mian-shi-ti-47-li-wu-de-zui -da-jie-zhi-dong-tai-gu /
出典：LeetCode（LeetCode）
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