[LeetCode]ソードはオファー47を指します。ギフトの最大値（中）動的プログラミング

m * nチェス盤の各正方形にギフトがあり、各ギフトには特定の値（0より大きい値）があります。ボードの左上隅から始めて、グリッド内のギフトを取得し、ボードの右下隅に到達するまで、一度に1マスずつ右または下に移動できます。チェス盤とその上の贈り物の価値を考慮して、あなたが得ることができる贈り物の最大値を計算してください？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

---

コード：

状態遷移方程式：上の値と左の値は大きい方の値+それ自体を取ります

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];

class Solution {
    
    
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
    
    
        int dp[220][220]={
    
    grid[0][0]},len1=grid.size(),len2=grid[0].size();

        for(int i=1;i<len1;i++)  //边界：第一列
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];

        for(int i=1;i<len2;i++)  //边界：第一行
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];

        for(int i=1;i<len1;i++)
            for(int j=1;j<len2;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];

        return dp[len1-1][len2-1]; //右下角的dp
    }
};

---

コード（ローリングアレイ）：

class Solution {
    
    
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
    
    
        int dp[220]={
    
    grid[0][0]},len1=grid.size(),len2=grid[0].size();

        for(int i=1;i<len2;i++) //第一行
            dp[i]=dp[i-1]+grid[0][i];

        for(int i=1;i<len1;i++)
        {
    
    
            dp[0]=dp[0]+grid[i][0]; //每行第一个特殊处理：上边+自身
            for(int j=1;j<len2;j++)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-1])+grid[i][j];
        }

        return dp[len2-1]; //返回右下角dp
    }
};