データ構造（5）-図

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侵入！

「矢面に立つ」

有向グラフでは、頂点は角括弧、無向グラフでは、頂点は括弧

たとえば、<x、y>と<y、x>は同じではありませんが、（x、y）と（y、x）は同じです。

グラフでは、通常、nを使用して頂点の数を表し、eを使用してエッジの数を表します。

無向完全グラフおよび有向完全グラフ：

無向完全グラフ：エッジの数はn（n-1）/ 2です

指示された完全なグラフ：エッジの数はn（n-1）です

ネット：加重グラフはしばしばネットと呼ばれます

インディグリーおよびアウトディグリー：有向グラフ用。有向グラフでは、すべての頂点のインディグリーとアウトディグリーの合計の1/2が、グラフ内のエッジの数です。

パスの長さ：パス上のエッジの数

接続された、接続されたグラフ、接続されたコンポーネント：グラフにはパス接続されたパスがあり、任意の頂点にはパス接続されたグラフがあります

無向グラフの最大接続サブグラフ-接続コンポーネント

強く接続されたグラフと強く接続されたコンポーネント：有向グラフと比較して。

接続されたグラフのスパンツリー：グラフ内のすべての頂点を含むが、ツリーを形成するのに十分なn-1個のエッジしかない最小の接続されたサブグラフ。

グラフにn個の頂点があり、n-1未満のエッジがある場合は、切断されたグラフである必要があります。n-1個を超えるエッジがある場合は、リングが必要です。

有向樹木と産卵林：1つの点のみが0度で、他の点が1度である有向グラフは有向樹と呼ばれます。

産卵林：いくつかの有向樹木で構成されており、互いに交差していません

ここに写真の説明を挿入

グラフストレージ構造

隣接行列表記

写真がネットの場合、次のように表現できます。

#define MaxInt 32767
#define MVNum 100
typedef char VerTexType;	//假设顶点的类型是char型
typedef int ArcType;		//假设边的权值类型是int
typedef struct
{
	VerTexType vexs[MVNum];
	ArcTexType arcs[MVNum][MVNum];
	int arcnum,vexnum;
}AMGraph;

隣接行列メソッドを使用して、無向ネットワークを作成します。時間の複雑さ0（n ²）

Status CreatUND(AMGraph &G)
{
	cin>>G.arcnum>>G.vexnum;
	for(int i=0;i<vexnum;i++)  //依次输入顶点信息
		cin>>G.vexs[i];
	for(int i=0;i<vexnum;i++)
	{
		for(int j=0;j<vexnum;j++)
		{
			G.arcs[i][j]=MaxInt;
		}
	}
	for(int k=0;k<G.arcnum;k++)
	{
		cin>>v1>>v2>>w;  //输入一条边依附的顶点和权值
  		i=LocateVex(G,v1);
  		j=LocateVex(G,v2);
  		G.arcs[i][j]=w;
  		G.arcs[i][j]=G.arcs[j][i];	//无向网
	}
	return OK;
}

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