【题解】CF1359E【モジュラー安定性】

まず、シーケンス内の最小数aaを引き出します$a$、aaよりも大きいものがあるとします$A$係数$b$、次に、回答に対する順序の影響について考えます。

正の整数$x$、x％a％b = x％b％ax \％a \％b = x \％b \％aを満たす必要があります$x％a％b=x％b％a$、および$b>>a$、所以$x％a％b=x％a$なので、上記の式は$バツ\equiv x％b（moda）$

次に、$バツ=tb+y$、那么tb +y≡y$tb+Y\equiv Y（modA）$による$t$は任意なので、∣ ba | bの場合のみ$とき|bは$、式が常に成り立ちます。

次に、この結論をシーケンス全体に拡張することもできることを理解してください。したがって、シーケンス内のすべての数値は最小数の倍数であるという結論に達します。

次に、1から最小の数を列挙するだけで、範囲内にあるその倍数を見つけ、組み合わせの数のk-1を選択します（最小の数はそれ自体で決定されます）。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAX 1000005
#define P 998244353
using namespace std;

ll n, k;
ll fac[MAX], inv[MAX];

void init(int n){
    
    
    fac[0] = 1, inv[0] = inv[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) fac[i] = fac[i-1]*i%P;
    for(int i = 2; i <= n; i++) inv[i] = (P-P/i)*inv[P%i]%P;
    for(int i = 2; i <= n; i++) inv[i] = inv[i]*inv[i-1]%P;
}

ll C(ll n, ll m){
    
    
    if(!m) return 1;
    return fac[n]*inv[m]%P*inv[n-m]%P;
}


int main()
{
    
    
    init(MAX-1);
    cin >> n >> k;
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    
    
        if(n/i < k) break;
        ans = (ans+C(n/i-1, k-1))%P;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}