安定性のソート
急いによって2019年11月10日午前9時42分11秒
1、安定性
①定義：確保するには、2つの等しい数を、ソート後、その前面の順序と同じ順序で後方位置。（フロントの前で先にA1 = A2、A1、A2の嘘は、ソート、A1 A2をソート）
②重要性：安定性は、本質的に挿入順の同じ属性を有するデータを保持しますが、挿入ソート順の背中を使用する必要がある場合、この種の安定性は、並べ替えを避けることができます。
例えば、会社によれば、このプロモーションのための基準として（会社の標準を入力するために）「容量」と「背景」したい、非常にAおよびBを想定する能力、安定性は「容量」に係る第一ソートされている場合ソートその後、あなたは「」年功に基づいて第2の時間を必要としません。
ソート、「年功序列」ためには、社員テーブルのソート順に従業員です。それが不安定一種である場合は、2番目の順序付けを必要とする、システムのオーバーヘッドが増加します。
2、分類
①ソート安定性：バブルソート、挿入ソート、マージソート、基数ソート
②不安定並び替え：選択ソート、クイックソート、シェルソート、ヒープソート
3、サンプルの分析
（1）ソート安定性
①バブルソート
大きな要素に始まった偽造ソートは、基本的に右に残っている（小さな要素を置くようになった左または右前方に移動）トーンをバックアップ。比較は、2つの隣接する要素を比較し、交換は、これらの二つの要素の間で起こります。二つの要素が等しいのであれば、あなたはそれを交換タリアに退屈することはできません。二つの等しい要素が隣接していない場合、交換二十2の波の対象となり、それらが隣接する場合、交換は起こりません。
②挿入ソート
基本的に挿入は、ソート、小さな、左右の比較、第1のインサート要素に基づいて順番に発注されています。最初にこの小さなシーケンスは一つだけの要素です。比較は、初めの終わりから順序付けられたシーケンスで、かつ要素が最大の開始を命じられている挿入すると、あなたがそれを見つけるまで、それ以外の場合は比較的直進、直接その背後に挿入さよりも大きい、またはそれよりも小さい場合等しいが、それの後ろに挿入しました。
③マージソート
本質的に、配列が短い配列に再帰的に分割され、ソートマージ、エクスポートは再帰的である唯一の短い配列要素（この場合は、直接注文した検討）または2配列（比較およびスワップ1）、及びそれぞれの短い配列が順序付け全てがソートされるまで、元の合併の長い、連続したシーケンスの順序付けられたシーケンスに組み合わせます。一つまたは二つの要素がある場合、意図的に切り替えていない場合、スイッチング素子がないため、同じ大きさの要素2は、安定性を破壊しないであろう。だから、短いANに安定が破損するかどうか、合併処理の手順を命じましたか？いいえ。マージプロセスは現在、2つの要素が等しいされたとき、前部要素の前面のシーケンスは、依然として配列結果に格納されています。
④基数ソート
基数ソート最初にソートし、次いで回収し、次いで高に応じてソート、次いで回収し、そう最も高い位置まで、上のローに応じて、本質的です。例えば、シーケンス "171（1）、331171（2）" は、下位（ビット） "171（1）、331171（2）" であり、上位（10）は「331 171（1）、171（あります2） "上部ソーティング（百）結果は" 171（1）、171（2）、331 "
（2）ソート不安定
①選択ソート
選択ソート本質的に、各選択された場所最小残りの要素について。例えば等残りの要素の第2の小選択内側の第2の位置に、最小の第一の位置を選択し、そしてします。そのような配列「5（1）8,5（2）、2,9」、5（1）及び2のような不安定化を交換することができます。
②クイックソート
クイックソートは、基本的に、最初の要素を選択する[center_index]（インデックス= 0の中心的要素です ）。二つの方向、とき[I]> [center_index私は、すぐに残されている最初の添字から始まる ] とき[J] <= [開始左の右に添字jで絞り込ま center_index ]停止して、私はちょうど演奏開始です左の添字は、上記のプロセスが繰り返されるI> J、[Jを交換]と[center_index]、クイックソートの完全な旅まで。中央要素[j]は交換するときや、そのような配列「5,3（1）4,3（2）、8,11,9」と前の要素の安定性を、混乱する可能性があります今中央要素3および5（2）のスイッチング素子3の安定性が破壊されるであろう。不安定性は、中心元素で発生し、交換時期の[J] 。
③ヒルソート
ヒル自然をソートすることは非常に順不同の要素を起動したときに、要素の同期長い挿入ソートに基づいていない、高速、小型のソートに挿入された要素の数ので、最大ステップ;ための基本的な要素ステップサイズは、高効率のために小さい、挿入ソート順序付きシーケンスです。したがって、ヒルソーティング時間複雑度は、O（N ^ 2）個より良いだろう。複数の挿入ソートので、挿入ソート、我々は、要素がそれぞれ挿入ソート、挿入ソート別のプロセスで動かすことができるように、その安定性は最終的になります、1が安定している、それは同じ要素の相対的な順序を変更しないことを知っているが、シェルソートが不安定であるので、それは、破壊されています。
④ヒープソート
ヒープソート基本的に、私たちは私と2は、I + 1つのノード、大規模なトップ・スタックは、親ノードが2つのつの子ノードに等しい以上であることが必要です* *子ノードのスタック構造iが2であることを知って、少しトップスタックは親を少なく2に等しいよりもさが必要です子ノード。長さの配列のN、ヒープソートプロセス及び3の最初の子の最大値は、N / 2又は最小（マイナー頂点スタック）から（大スタックのトップ）は、これらの三つの要素の選択を選択されたノードもちろん、安定性を損なうません。しかし、親要素が不安定になり選択され、N / 2-1、N / 2-2、···1。同一のスイッチング素子の節点の最初のN / 2-1親が同じで、これらの2つの要素間の安定性、後ろないが、スイッチング素子のスイッチングの親ノードの後ろにN / 2の可能は、渡されましたそれは破壊されています。だから、ヒープはソートソートアルゴリズム安定していません。
4、時間の複雑さと空間の複雑さ
| カテゴリ | Sortメソッド | 時間複雑 | 宇宙複雑 | 安定 | アプリケーションの基礎 | 分析します | ||
| 平均ケース | ベストケース | 最悪の場合 | 補助メモリ | |||||
| 挿入ソート | 直接に | O（N 2） | O(n) | O（N 2） | O（1） | 安定しました | 大半は、すでにソート | |
| シェルソート | O(n1.3) | O(n) | O（N 2） | O（1） | 不安定な | |||
| 選択ソート | 直接選択 | O（N 2） | O（N 2） | O（N 2） | O（1） | 不安定な | nが比較的小さいです | |
| ヒープソート | O（nlog 2 n）の | O（nlog 2 n）の | O（nlog 2 n）の | O（1） | 不安定な | nが比較的大きいです | ||
| ソート交換 | バブルソート | O（N 2） | O(n) | O（N 2） | O（1） | 安定しました | nが比較的小さいです | |
| クイックソート | O（nlog 2 n）の | O（nlog 2 n）の | O（N 2） | O(log2n)~O(n) | 不安定な | nが比較的大きいです | ||
| マージソート | O（nlog 2 n）の | O（nlog 2 n）の | O（nlog 2 n）の | O（1） | 安定しました | nが比較的大きいです | ||
| 基数ソート | O（1） | 安定しました | ||||||