博多の株式市場

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$A\left[0\right]\left[0\right]=p$、ANDA
$$A\left[i\right]\left[j\right]=\{\begin{array}{l}A\left[i\right][j-1]私=0、0<j<m\\ \underset{0\le K\le J}{\mathrm{最大}}\left\{A\right[i-1\left]\right[k]+{\sum }_{l=k+1}^J\frac{A[I-1]\left[L\right]}{j-k}\}1\le 私、0\le j<メートル\end{array}$$
求$A\left[x\right]\left[y\right]$

アイデア：
手作業で計算し、AAであることを確認します$A$配列の00行$0$および$0$列は$p$、然后A [i] [j] = A [i − 1] [j] + A [i − 1] [j − 1] 1≤i
$$A\left[i\right]\left[j\right]=A[i-1]\left[j\right]+A[i-1][j-1]1\le 私、j<m$$
組み合わせを使用して0番目の0を計算します行$0$および$0$列の数字の寄与で十分です。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int N=1000009;
int T;
ll p[N],p1[N],m,x,y,P;
ll qpow(ll a, ll b) {
    
    
    ll res=1;
    a%=mod;
    while(b) {
    
    
        if(b&1)
            res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
ll cal(ll a,ll b) {
    
    
    if(a<0||b<0||a-b<0)
        return 0;
    return p[a]*p1[b]%mod*p1[a-b]%mod;
}
int main() {
    
    
    p[0]=1;
    for(int i=1; i<N; i++)
        p[i]=p[i-1]*i%mod;
    p1[N-1]=qpow(p[N-1],mod-2);
    for(int i=N-2; i>=0; i--)
        p1[i]=p1[i+1]*(i+1)%mod;
    while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&x,&y,&P)==4) {
    
    
        ll ans=0;
        x--;
        if(!x||!y) {
    
    
            cout<<P<<endl;
            continue;
        }
        ans+=cal(x,y);
        for(int i=1; i<=y; i++)
            ans=(ans+cal(x,y-i))%mod;
        cout<<ans*P%mod<<endl;
    }
    return 0;
}