ジミーの割り当て
ジミーは彼の大学で高度なグラフアルゴリズムを勉強しています。彼の最近の任務は、特別な種類のグラフで最大の一致を見つけることです。このグラフは無向で、N個の頂点があり、各頂点の次数は3です。さらに、グラフは2辺連結です（つまり、グラフを切断するには、少なくとも2つの辺を削除する必要があります）。マッチングはグラフのエッジのサブセットであり、サブセット内の2つのエッジに共通の頂点がないようにします。最大マッチングとは、カーディナリティが最大のマッチングです。
上記の特別なグラフの一連のインスタンスを前提として、各インスタンスの最大一致のカーディナリティを見つけます。
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入力
入力の最初の行には、従うべきグラフ記述の数を表す整数Tが含まれています。各説明の最初の行には、頂点の数を表す偶数の整数N（4 <= N <= 5000）が含まれています。次の3 * N / 2行のそれぞれには、頂点Aと頂点Bの間にエッジがあることを示す1つの空白で区切られた2つの整数AとBが含まれます。頂点には1からNまでの番号が付けられます。入力。
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出力
Tグラフのそれぞれについて、入力で指定された順序で、最大一致のカーディナリティを含む1行を印刷します。
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サンプル入力
2
4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
出力例
2
2
題名
N個の頂点を持つ無向の通常のグラフで、ポイントの各ペアにエッジが存在するように、できるだけ多くのポイントペアを見つけます。
アイデア
ポイントを2つのグループに分けて、一致する最大数を見つけます。無向であるため、エッジを2回追加する必要があります。TLを直接実行し始めたので、最適化のためにn個の頂点を2つのグループに分割しました（一方のポイントを選択している限り、もう一方のグループの対応するポイントを再度選択することはできないため、半分を使用して最大一致数を見つけます） 。
コード
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5005;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
bool ch[maxn];
vector<int> re[maxn];
int ed[maxn],m,n;
int find(int x)
{
for(int i=0;i<re[x].size();i++)
{
int v=re[x][i];
if(!ch[v])//此点可选
{
ch[v]=true;//标记为不可选
if(!ed[v]||find(ed[v]))
{
ed[v]=x;
return 1;
}//若此点还未匹配或者已匹配的点还有其余选择
}
}
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int a,b,t,sum;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
memset(ed,0,sizeof(ed));
for(int i=0;i<n;i++)
re[i].clear();
for(int i=0;i<3*n/2;i++)
{
cin>>a>>b;
re[a].push_back(b);
re[b].push_back(a);
}//无向，需要两次添加
sum=0;
for(int i=1;i<=n/2;i++)
{
memset(ch,false,sizeof(ch));
if(find(i))
sum++;
}//将n个顶点分为两组进行对应即可
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}