ハフマンツリーとハフマンコーディングのレビュー（最小ヒープから構築）

ハフマンの木

各ノードの重みは、ルートノードのパス長の合計が最小のツリーで乗算されます。最適なバイナリツリー
ハフマンツリーの特性：
a次数1のノードはありません。;
任意葉ノードの左と右のサブツリーは、交換後もハフマンツリーです。葉ノードがnのハフマンツリーは、合計2n-1ノードです
。同じ重みのセット{w1、w2、……、wn} 、ハフマンツリーの異なる構成が存在する
構成ハフマンツリー
最小ヒープ・サイズに変換することによって、ノードの重みバイナリポイントは、各撮影2つのスタック要素が新しいバイナリノードがヒープに戻し所与は、
実行するときサイズ1のマージ、最終結果はハフマンツリーです。

1.ツリーノード

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define MaxNum 64

struct TreeNode{
    int Weight = 0;
    TreeNode *Left = nullptr;
    TreeNode *Right = nullptr;
};

2.ヒープ構造

struct HeapNode{// 堆结构
	TreeNode Data[MaxNum];      //data内放着树结构
	int Size =0;        //初始大小为0 
};

3.ヒープ作成機能

HeapNode * CreateHeap(){    //建树——返回指向树根节点的指针 
	HeapNode *H = new(HeapNode);
	H->Data[0].Weight = -1;    //哨兵的weight设置为-1
	return H;       //建堆——一次即可 
}

4.ヒープ削除機能

TreeNode *DeleteMin(HeapNode *H){ //返回堆定的指针 
	int Parent = 0 , Child=0;
	TreeNode temp;
	TreeNode *MinItem = new(TreeNode);       //新建一个minitem
	*MinItem = H->Data[1];   //保存堆顶
	
	temp = H->Data[(H->Size)--];   //拿到堆底的对象，并且size-1
	
	for(Parent=1;Parent *2 <= H->Size; Parent=Child)
	{
		Child= Parent*2;
		//Size就是为了作为边界 
		if(Child!=H->Size && (H->Data[Child].Weight>H->Data[Child+1].Weight))
			Child++;
		if(temp.Weight<=H->Data[Child].Weight)  break;
		else H->Data[Parent]=H->Data[Child];        //下沉 
	}
	//break出来说明找到合适位置 
	 H->Data[Parent] = temp;     //进行赋值
	 return MinItem;       //返回堆定成员指针 
} 

5.ヒープ操作を挿入する

void Insert(HeapNode *H, TreeNode *item){     //将一个树成员插入堆中 
	int i=0;
	i= ++(H->Size);    //i为当前总容量
	//item为指向树成员的指针 
	for (;item ->Weight<H->Data[i/2].Weight;i/=2)  //插入最后，然后上浮 
	//当要插入的成员小于父节点，上浮 
	{
		H->Data[i]=H->Data[i/2];
	 } 
	 H->Data[i] = *item;       //将item所指成员放入堆中 
} 

6.ハフマンツリーを構築する
最小のヒープオブジェクトへのポインタを入力します。

TreeNode *Huffman(HeapNode *H){    //把堆变为哈夫曼树 
	TreeNode *T = nullptr;     //初始空指针
	 int num = H->Size;      //一共有num个元素
	 //进行n-1次合并
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 	T= new(TreeNode);
	 	T->Left = DeleteMin(H);
	 	T->Right = DeleteMin(H);
	 	T->Weight=T->Left->Weight + T->Right->Weight;
	 	Insert(H,T);    //T为指针——insert(H,T)
		 //要用动态内存创造空间时——用指针 
	  } 
	  T= DeleteMin(H);    
	  return T;      //返回指向堆头的指针 
	  // 
}

まとめ
ハフマンツリーは最小のヒープから変換され、
バイナリツリーを最適なバイナリツリーにする
ことができます。あいまいさを回避して、最小のコーディングコストでバイナリツリーを構築できます。