C ++ 01ナップザック問題（動的プログラミング）

N個のアイテムとVの容量を持つバックパックがあります。各アイテムは1回のみ使用できます。
i番目のアイテムのボリュームはviで、値はwiです。
これらのアイテムの合計ボリュームがバックパックの容量を超えず、合計値が最大になるように、バックパックにパックするアイテムを見つけます。
最大値を出力します。
入力形式
最初の行の2つの整数NとVはスペースで区切られ、それぞれアイテムの数とバックパックのボリュームを示します。
次に、スペースで区切られた2つの整数viとwiを持つN行が
あり、i番目のアイテムのボリュームと値を示します。
出力形式
最大値を表す整数を出力します。
データ範囲
0 <N、V≤10000
<vi、wi≤1000
入力例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
出力例：
8

ACコード：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,V;
int w[1010];//价值
int v[1010];//体积
int f[1010][1010];//从前i个物品中选出总重不超过j的最大价值

int main()
{
    
    
    scanf("%d%d",&n,&V);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    
    
        for(int j=0;j<=V;++j)
        {
    
    
            //必然存在的情况，从前i-1个物品中选出总重不超过j的最大价值
            f[i][j]=f[i-1][j];
            //不一定存在的情况，
            //从前i个物品中选择总重不超过j的最大价值，且必须选i
            //因为j不一定不小于i的体积
            if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            //求解这个情况，等价于先从前i-1件物品中选择总重不超过j-v[i]
            //的最大价值，再加上i的价值
        }
    }
    printf("%d",f[n][V]);
    return 0;
}