ヤコビ行列は、単にヤコビ行列と呼ばれることもありますが、1次偏微分行列です（場合によっては、「ヤコビ行列」という用語は、ヤコビ行列の行列式も指します）。
一部の規則では、ヤコビ行列は上記の行列の転置行列であることに注意してください。
ここで、m = nは正方行列です。これは、特に複数の積分を取り、複素関数が正則であるかどうかを決定するときに、座標変換によく使用されます。たとえば、2次元での変数のxからx（u、v）およびyからy（u、v）への変化を表すヤコビ行列は次のように表されます。
ヤコビ行列は通常、高次元関数の導関数を指します。実際、ヤコビ行列の成分の微分可能性は、関数自体の微分可能性を保証します。多変数関数
の場合、入力変数に関するヤコビ行列は関数の勾配です。
ヤコビ行列は
ヘッセ行列にも関連しています
