デジタル画像処理（Digital Image Processing）は、ノイズを除去し、コンピューターを介して画像の特徴を強調、復元、セグメント化、抽出するための方法と技術です。このコラムでは、デジタル画像処理の主要な基本知識を学習ノートの形式で要約します。一緒に学び、コミュニケーションすることを歓迎します！
列リンク：デジタル画像処理の研究ノート

空間フィルタリングの例

空間フィルタリングと空間フィルターの定義

空間テンプレートを使用した画像処理は、空間フィルタリングと呼ばれます。テンプレート自体は、空間フィルターと呼ばれます。

M×Nの画像fで、m×nフィルターを使用します。

ここで、m = 2a + 1、n = 2b + 1、w（s、t）はフィルター係数、f（x、y）はイメージ値です。通常、最小サイズは3です。

簡略化された形式の空間フィルタリング：

ここで、wはフィルター係数、zはこの係数に対応するイメージグレー値、mnはフィルターに含まれるピクセルの総数です。

線形フィルターは偶数サイズのフィルターも使用できますが、インデックス作成を簡単にするために奇数サイズのフィルターを使用します

空間フィルタリングを実行する際の相関と畳み込みの概念

1つのフィルター

注：このフィルターwは固有のフィルターであるため、拡張の両側の拡張は操作に関連し、次に反転されます。 畳み込みは反転してから操作することです

たたみ込みの基本的な特性は、関数が単位インパルスでたたみ込みされ、インパルスでの関数のコピーが得られることです。（関連する操作も関数のコピーを取得しますが、コピーは180°回転されます）

相関関係はこれとは異なります
。①相関関係は、フィルター変位の関数です。関連する最初の値（c）はフィルターのゼロ変位に対応し、2番目の値（d）は単位変位に対応します...
②フィルターwとすべて0と1を含む関数（離散単位インパルスと呼ばれる）（興奮した）、結果はwのコピーですが、180°回転します（左側の最初の行と最後の行を参照）
結論：関数は離散ユニットのインパルスに関連し、関数はインパルス位置で生成されます反転バージョン

2のみのフィルター

サイズm×nのフィルターの場合、少なくともm-1行0が画像の上部と下部で塗りつぶされ、n-1列0が左側と右側で塗りつぶされます
。これは、1つの相関と畳み込みと同じです。相関が最初に操作され、次に反転され、畳み込みが最初に回転されます。操作後
（2次元の場合、180度回転すると、1つの座標軸に沿って反転し、別の座標軸に沿って反転します（つまり、x、y軸が2回反転します））
フィルターテンプレートが対称の場合、相関と畳み込みは結果は一貫しています

画像の一致を見つけるために相関を使用することもできます

空間フィルターの平滑化の役割

☞ぼかし：画像の重要でない詳細を削除します
☞ノイズを減らします

滑らかな空間フィルターの分類

☞線形フィルター：平均フィルター（
平均フィルターとしても知られるフィルター近傍のピクセルの平均値を含む）機能：画像のグレースケールの「シャープ」な変化を減らし
、画像のエッジは画像のグレーによって引き起こされるため、ノイズを減らします次数の急激な変化によって引き起こされるため、エッジブラーの問題もあります
☞非線形フィルター：最大フィルター、中央値フィルター、最小フィルター